数学理卷·2018届内蒙古巴彦淖尔市一中高二3月月考（2017-03）

数学理卷·2018届内蒙古巴彦淖尔市一中高二3月月考（2017-03）

巴市一中2016-2017学年第二学期三月月考 高 二 理 科 数 学 ‎ 出题人:李桂莲 ‎ 说明：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间为120分钟。‎ ‎2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第二卷答案写在答题纸上。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(5分´12=60分)每小题给出的四个选项只有一项正确 1. 已知抛物线的参数方程是(为参数），则其普通方程为（ ）‎ 2. A. B． C． D．‎ ‎2.已知向量，，若∥，则的值为（ ）‎ A.2 B．3 C．4 D．8‎ 3． 参数方程为，表示的曲线是（ ）‎ A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.直线 ‎4.若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面与平面的位置关系是（ ）‎ A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合 ‎5．过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在极坐标系中，点与点的距离为（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ 7． 有四个命题 ①若，则共面 ②若共面，则 ③若，则四点共面 ④若四点共面，则 其中真命题的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．已知向量分别是直线的方向向量和平面的法向量，若，则与所成的角为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ B1‎ A11‎ A B C C1‎ D1‎ D M ‎（第9题）‎ ‎9．如图，平行六面体中，的交点为，设，则下列向量中与相等的向量是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．空间四边形中，分别是的中点，则 等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在极坐标系中，点到直线的距离是（ ）‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ ‎12．已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积是，底面是边长为的正三角形，若是底面的中心，则与平面所成角的大小为( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二 填空题(5分´4=20分)‎ 13． 下列命题中，所有正确命题的序号为_______‎ ①若分别是平面的法向量，则∥∥‎ ②若分别是平面的法向量，则⊥‎ ③若是平面的法向量，与共面，则 ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直。‎ ‎14．设向量，若⊥则= ．‎ ‎15.在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则 ‎ ‎16．直线被圆截得的弦长为 ‎ 三 解答题(12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分)‎ C1‎ A B C D A1‎ B1‎ D1‎ F1‎ E1‎ 17． 已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一组基底，若向量在基底下的坐标是，求向量在基底下的坐标。‎ ‎18.如图，在正方体中，点、‎ 分别是、的四等分点，‎ 求所成角的余弦值。‎ ‎（第18题）‎ ‎19．设直线经过点,倾斜角是 ‎（1）求直线的参数方程；‎ ‎（2）求直线和直线的交点到点的距离.‎ F M ‎20.如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，,是线段的中点. ‎ ‎（1）证明∥平面； ‎ ‎（2）证明⊥平面。‎ ‎（第20题）‎ D A C B M ‎21.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，,，⊥平面，且，点为棱的中点. ‎ ‎（1）证明：平面⊥平面；‎ ‎（2）求二面角的余弦值.‎ ‎（第21题）‎ 请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22. 选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆锥曲线和定点,是圆锥曲线的左、右焦点.‎ ‎（1）求经过点垂直与直线的直线的参数方程；‎ ‎（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数,其中。‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集;‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值