数学文（A）卷·2019届陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二上学期期末考试（2018-01）

数学文（A）卷·2019届陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二上学期期末考试（2018-01）

延安市实验中学大学区校际联盟 ‎2017—2018学年度第一学期期末考试试题（卷）‎ 高二数学（文科）（A）‎ ‎ ‎ 考试时间100分钟 满分100分 第I卷（共36分）‎ 一、选择题（每题3分，共计36分）‎ ‎1.复数Z=3-4i，则│Z│等于（ )‎ A.3 B.4 C.5 D. 6‎ ‎2. "x>1" 是"x>3"的（ )条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.若命题“p或q”为真，“非 p”为真，则（ )‎ A．p真q真 B．p假q假 ‎ C．p真q假 D．p假q真 ‎ ‎4. 双曲线焦点坐标是（ )‎ A( ，0) B. (，0) ‎ C. ( ，0) D. ( ，0)‎ ‎5. 在命题“若x=3，则x2=9”与它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎6. 函数y=ex-x的单调增区间为（ )‎ A.R B. C. D.(0,+ ∞)‎ ‎7.抛物线x2=4y的准线方程为（ )‎ A.y=1 B.x=-1 C.x=1 D. y=-1‎ ‎8. 设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（ )‎ A. 5 B. 3 C. 7 D. 3或7‎ ‎9. 已知椭圆的两个焦点为F1，F2，过F1的直线与椭圆交于A,B两点，则ΔABF2 的周长为 （ )‎ A． 20 B．10 C． 16 D.8‎ ‎10. 在区间上的最大值是（ )‎ A. B. 0 C. 2 D. 4‎ ‎11. 若函数f（x）=在是减函数，则的取值范围是（ )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.函数的定义域为，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（ )极大值点. ‎ A. 1个 ‎ B. 2个 ‎ C. 3个 ‎ D. 4个 第II卷（共64分）‎ 二、填空题（每题4分，共计16分）‎ ‎13. 已知命题，则是 .‎ ‎14. .‎ ‎15.椭圆的离心率e= ．‎ ‎16. 若函数f（x）=x-lnx的极值是_________．‎ 三、解答题 （共48分）‎ ‎17.（8分）求曲线在点处的切线。 ‎ ‎ ‎ ‎18.（8分）已知函数f（x）=x3﹣3x．求函数f（x）的极值；‎ ‎19. （10分）已知：命题p：方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根.‎ 命题q：1< m <3；若p假q真，求实数m的取值范围。‎ ‎20.(10分)已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2。‎ ‎（Ⅰ）求C的方程；并求其焦点坐标；‎ ‎（II）过抛物线焦点且斜率为1的直线a交抛物线与A,B两点，求弦|AB|的长。‎ ‎21.(12分)已知椭圆上有一点 P满足到椭圆的两个焦点F1，F2的距离∣PF1∣+∣PF2∣=10，离心率e=。‎ ‎ （1)求椭圆的标准方程。‎ ‎ （2）若∠F1PF2=60°，求∆F1PF2的面积。‎ 高二数学文科（A）答案 CBDACB DDACBB 答案：13. 14. - 1 +2i 15.3/5 16.1‎ ‎17.（略） 18. ∵，∴，‎ 令，解得或，列表如下：‎ x ‎（﹣∞，﹣1）‎ ‎﹣1‎ ‎（﹣1，1）‎ ‎1‎ ‎（1，+∞）‎ f′（x）‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎﹣‎ ‎0‎ ‎+‎ f（x）‎ 增 极大值 减 极小值 增 当x=﹣1时，有极大值f（﹣1）=2；‎ 当x=1时，有极小值f（1）=﹣2.‎ ‎19. (1,2]‎ ‎20. （Ⅰ）抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣，‎ 由抛物线的定义可知：|MF|=1﹣（﹣）=2，解得p=2，‎ 因此，抛物线C的方程为y2=4x；其焦点坐标为（1,0）.………………5分 ‎（Ⅱ）设A(x1,y1)B(x2,y2),直线a方程为y=x-1联立y2=4x得 ‎ |AB|＝|x1－x2|＝8 ‎ ‎21. (1）‎ ‎（2）在∆F1PF2中，∣F1F2∣=8由余弦定理，∣F1F2∣2=∣PF1∣2+∣PF2∣2-2∣PF1∣∣PF2∣cos ‎∣F1F2∣2=（∣PF1∣+∣PF2∣）2-3∣PF1∣∣PF2∣‎ ‎∣PF1∣+∣PF2∣=10 ∣F1F2∣=8带入得：∣PF1∣∣PF2∣=12‎ 故∆F1PF2的面积s=1/2∣PF1∣∣PF2∣sin60°=3‎