内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

临河三中2019～2020学年第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列选项中可以组成集合的是（）‎ A. 接近0的数 B. 很高的山 C. 著名的主持人 D. 大于0且小于10的整数 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合的三要素，逐个判断选项是否满足集合三要素确定性，互异性和无序性即可。‎ ‎【详解】选项A，B，C中表意均不明确，并没有给出一个定量的标准来判断，所以均不满足集合的确定性，故不能组成集合。D选项中大于0且小于10的整数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9，可以组成集合。‎ ‎【点睛】判断是否能组成集合，主要利用集合的三要素：确定性，互异性和无序性进行判断，本题主要是针对确定性进行判断。‎ ‎2.设集合，则集合A的子集个数是（）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对于集合的子集个数，由于中元素个数较少，故可以直接枚举出每个子集，或者根据知识点：若集合中有个元素，则子集的个数为，进行求解。‎ ‎【详解】集合中元素的个数为2，故子集的个数为 个。分别为，，和。故选D。‎ ‎【点睛】本题考查知识点：若集合中有个元素，则子集的个数为，非空子集有个，非空真子集有个。‎ ‎3.如果集合，那么等于（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合的交集运算法则求解即可。‎ ‎【详解】，其中均含有的元素为5，8，故选A。‎ ‎【点睛】求和的交集则找出两个集合中共同有的元素组成集合即可。‎ ‎4.函数的定义域是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 表达式中带根号，故只需考虑根号内大于等于0即可。‎ ‎【详解】由，则 ，解得 ，故选C。‎ ‎【点睛】求定义域时需要注意：1.根号内大于等于0；2.分母不能为0；3.对数函数中真数大于0。‎ ‎5.集合可用区间表示为（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 集合中的取值范围为 为开区间，故使用圆括号。‎ ‎【详解】由题得，用开区间表示为，故选A。‎ ‎【点睛】用区间表示时，端点值不能取则用圆括号表示，能取得则用方括号表示。‎ ‎6.下列函数为偶函数的是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 逐个选项判断，根据函数图像或利用偶函数满足进行判断。‎ ‎【详解】A选项：，C选项，D选项中函数均为奇函数，B选项中为偶函数，故选B。‎ ‎【点睛】判断函数奇偶性时，基本的函数可以直接记住图像即可，复杂的函数需要利用偶函数性质进行判断。‎ ‎7.已知函数在R上单调递减，则有 A. B. ‎ C. D. 与的大小关系不能确定 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析】‎ 因为函数在R上单调递减，故随的增大而减小即可判断。‎ ‎【详解】因为函数在R上单调递减，且，故，故选C。‎ ‎【点睛】若为减函数，则当时，，若为增函数，则当时，。‎ ‎8.函数的图象如图，则其最大值、最小值分别为()‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数图像，直观看出最高点和最低点判断即可 ‎【详解】由图像得，在处函数图像处于最高点，取得最大值，在时函数图像处于最低点，取得最小值，故选B。‎ ‎【点睛】根据函数图像，最大值则在纵坐标最高时取得，最小值在纵坐标最低处取得。‎ ‎9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 逐个选项判断定义域、值域和对应法则是否相同即可。‎ ‎【详解】A选项中定义域不包括0，与定义域不同。B 选项中定义域不包括0，与定义域不同。D选项中定义域为，与定义域不同。故选C。‎ ‎【点睛】判断两个函数是否为同一函数主要包括：1.函数定义域相同；2.函数值域相同；3.函数对应法则相同。‎ ‎10.已知函数，则（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由于，故将3带入中对应的表达式求解即可。‎ ‎【详解】因为，故，故选D。‎ ‎【点睛】分段函数求值需要找到对应的函数表达式才能带入求解。‎ ‎11.设偶函数定义域为，当时，为增函数，则的大小关系为（）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由于为偶函数且当时，为增函数，故将全部利用偶函数性质转换到上再用单调性进行求解。‎ ‎【详解】因为为偶函数，故，又因为当时，为增函数，故，故，故选D。‎ ‎【点睛】根据奇偶性与单调性求解函数大小关系时，可以将自变量的值转换到同一单调区间上进行分析。‎ ‎12.已知，若，则（ ）‎ A. 1 B. ‎2 ‎C. 3 D. 4‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 构造函数，则为奇函数，根据可求得，进而可得到．‎ ‎【详解】令，则为奇函数，且，‎ 由题意得，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴.‎ 故选A．‎ ‎【点睛】本题考查运用奇函数的性质求函数值，解题的关键是根据题意构造函数 ‎，体现了转化思想在解题中的应用，同时也考查观察、构造的能力，属于基础题．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上)‎ ‎13.设函数，若，则实数=____________.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数，所以即=2，解得实数=1.‎ 考点：本题主要考查函数的意义、分式方程的求解。‎ 点评：解分式方程。‎ ‎14.已知函数，则在区间的最大值是____‎ ‎【答案】7‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题得在区间上为增函数，得在处取得最大值。‎ ‎【详解】因为在区间上为增函数，最大值为，故答案为7。‎ ‎【点睛】求解函数的最大值时，要根据单调性判断在何处取得，不可简单的直接带入两端点的值，需要判断函数单调性。‎ ‎15.已知函数是偶函数，那么______________．‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由于为二次函数，若为偶函数则其中的一次项系数为0。‎ ‎【详解】因为为偶函数，故一次项系数为0，故。‎ ‎【点睛】若一个多项式为偶函数，则多项式中的奇次项系数均等于0。‎ ‎16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.‎ ‎【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，‎ ‎.‎ ‎【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.‎ 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1

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