高考数学专题复习教案： 随机抽样易错点

高考数学专题复习教案： 随机抽样易错点

随机抽样易错点 主标题：随机抽样易错点 副标题：从考点分析随机抽样易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：简单随机试验，系统抽样，分层抽样，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对简单随机抽样的认识 ‎(1)(教材思考问题改编)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．(×)‎ ‎(2)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．(×)‎ ‎2．对系统抽样的理解 ‎(3)系统抽样适用于元素个数较多且分布均衡的总体．(√)‎ ‎(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(×)‎ ‎3．对分层抽样的理解 ‎(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(×)‎ ‎(6)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．(√)‎ ‎(7)某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．(√)‎ ‎[剖析]‎ 两点提醒　一是简单随机抽样(抽签法和随机数法)都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样，如(2)．‎ 二是三种抽样方法在抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等，如(1)、(4)、(5).‎ 忽视抽样规则致误 ‎[典例]　总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)‎ ‎7816‎ ‎6572‎ ‎0802‎ ‎6314‎ ‎0702‎ ‎4369‎ ‎9728‎ ‎0198‎ ‎3204‎ ‎9234‎ ‎4935‎ ‎8200‎ ‎3623‎ ‎4869‎ ‎6938‎ ‎7481‎ A.08 B．07 C．02 D．01‎ ‎[思路点拨]　可依据题设中的条件，依次选出符合条件的个体编号即可．‎ ‎[解析]　由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.‎ ‎[答案]　D ‎[名师点评]　1.如果第5次选取02时，若不考虑重复编号只计一次而计入第5次，则易选C.‎ ‎2．抽签法和随机数法的区别 相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；‎ ‎(2)都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．‎ 不同点：(1)在总体容量较小的情况下，抽签法比随机数法简单；‎ ‎(2)抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本．‎