数学文卷·2019届陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试（2018-01）

数学文卷·2019届陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试（2018-01）

黄陵中学2017~2018学年度第一学期 高二普通班数学期末考试测试题（文科）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1、已知，则的值为（ ）‎ A．1 　B．-1 　C． 　D．‎ ‎2．命题“对任意，都有”的否定为（ ）‎ A．存在，使得 B．对任意，都有 C．存在，使得 D．不存在，使得 ‎ ‎3．设，则是 的（ ）‎ A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4.若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（　　）‎ A．4 B．194 C．94 D．14 ‎ ‎5. 等差数列{}中，已知，那么（ ）.‎ A. 3 B. 6 C. 4 D. 12 ‎ ‎6．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.各项为正数的等比数列，，则=（ ）‎ A．5 B．10 C．15 D．20‎ ‎8．已知，则的最小值为（ ）‎ ‎ A.8 B.6 C. D.‎ ‎9．函数的极值点为（ ）‎ A． B． C．或 D． ‎ ‎10．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，‎ 则双曲线的离心率等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.若A（3，2），F为抛物线的焦点，P在抛物线上，则使最小时的P点坐标为（ ）‎ ‎ A.（2，2） B.（3，） C. （3，－） D. （3，±）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．命题“若，则”的逆否命题是 ．‎ ‎14. 若抛物线方程为，则它的准线方程为 ．‎ ‎15.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为______________‎ ‎16．若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF2B的周长是 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共 70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）．‎ ‎17.（本小题满分10分）已知命题：，：，若“且”与“非”同时为假命题，求的取值.‎ ‎18. （本小题满分12分）求下列函数的导数 ‎（1） （2）。‎ ‎19.（本小题满分12分）设函数，求的单调区间与极值.‎ ‎20.（本小题满分12分）已知，函数．‎ ‎（1）若，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若在x=2处有极值，求在闭区间上的最小值.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知椭圆：的一个顶点为，‎ 离心率为. 直线与椭圆交于不同的两点、.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）当的面积为时，求的值.‎ ‎22. （本小题满分12分） 已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上.离心率e=且过点（４，）‎ ‎ （1）求双曲线方程.‎ ‎（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：‎ ‎（文科）参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C A D B A C C B B C A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎ 13. 若，则; 14. ; 15. -3 ; 16. 18 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共 70分.）‎ ‎17（本小题满分10分）.解：由，得或. ‎ ‎∵p且为假，、至少有一命题为假. ‎ 又“非”为假，为真，从而可知为假. ‎ 由为假且为真，可得且. ‎ 的取值为-1、0、1、2、3. ‎ ‎18．（本小题满分12分）.解：（1）∵ ∴ ‎ ‎ （2）‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎20. （本小题满分12分）【答案】（1）；（2）0.‎ 试题分析：（1）求导函数，确定切线的斜率，求出切点的坐标，即可求曲线）在点处的切线方程；（2）若在x=2处有极值，则 得 当时，令，得 通过分析函数在的单调情况可知比较和的大小即可.‎ ‎21. （本小题满分12分）【答案】（1）（2）.‎ 试题分析：（1）根据椭圆的一个顶点为，离心率为可建立方程组从而求出椭圆的方程为.‎ ‎（2）直线与椭圆联立消元得，从而可求，到直线的距离，利用的面积为，可求的值.‎ ‎22. （本小题满分12分）解： (1)∵,∴∵，∴ ‎ ‎∴可设双曲线方程为.      ‎ ‎∵双曲线过点(4,−),∴16−10=λ,即λ=6 ∴双曲线方程为.‎ ‎(2)由(1)可知,在双曲线中a=b=,∴c=，‎ ‎∴F1(−,0),F2(,0).∴‎ 又∵点M(3,m)在双曲线上,∴,=3.‎ ‎∴ ∴‎