2019-2020学年吉林省长春市第一五一中学高一上学期9月月考数学试卷

2019-2020学年吉林省长春市第一五一中学高一上学期9月月考数学试卷

‎2019-2020学年吉林省长春市第一五一中学高一上学期9月月考 数学试卷 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、设集合，集合，那么等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎2、设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、已知集合则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、下列各组函数中是同一函数的是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6、下列图形是函数图象的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7、f（x），则f[f（-1）]=（　　）‎ A．2 B．6 C． D．‎ ‎8.函数f（x）=+的定义域为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为（ ）‎ A．[-1,9] B．[-3,7] C． D．‎ ‎10、已知函数，则函数有（ ）‎ A．最小值 ，无最大值 B．最大值 ，无最小值 C．最小值1，无最大值 D．最大值1，无最小值 ‎11、设集合.则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12、设，函数在区间上是增函数，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡相应的题中的横线上）‎ ‎13、若函数，则=________________.‎ ‎14、设，，若，则实数组成的集合_____．‎ ‎15、已知集合,,则_________.‎ ‎16、若函数的定义域为，则实数取值范围是---------‎ 三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、已知全集U=R，集合，．‎ ‎（1）若，求;‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18.已知二次函数满足,‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数在的最小值和最大值.‎ ‎19、设函数，且 ‎(1)求的值；‎ ‎(2)试判断在上的单调性，并用定义加以证明；‎ ‎(3)若求值域；‎ ‎20、求下列函数解析式．‎ ‎(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；‎ ‎(2)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x)．‎ ‎21、若集合，‎ ‎（Ⅰ）当时，求；‎ ‎（Ⅱ）若，求实数的取值范围.‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、【答案】A ‎2、【答案】B ‎3、【答案】C ‎4、【答案】D ‎5、【答案】D ‎6、【答案】B ‎7、【答案】B ‎8、【答案】C ‎9、【答案】D ‎10、【答案】D ‎11、【答案】A ‎12、【答案】C 二、填空题 ‎13、【答案】‎ ‎14、【答案】‎ ‎15、【答案】.‎ ‎16 【答案】 ‎ 三、解答题 ‎17、【答案】(1)..(2).‎ 试题分析：（1）将的值代入，根据交集与并集运算规则求解，‎ ‎（2）作出数轴图，根据子集运算规则求解.‎ ‎【详解】‎ 解：（1）7分 因为，‎ 所以，‎ 故，.‎ ‎（2）7分 因为，‎ 如图所示 所以.‎ ‎18【答案】(1)7分 由可知,‎ ‎∴.‎ ‎(2)7分 ∵,则当时,函数的最小值和最大值分别为.‎ ‎19、【答案】(1)m=1;（2）单调递减，证明见解析；（3）.‎ 试题分析：（1）由由（1）即可解得；（2）利用减函数的定义可以判断、证明；（3）利用函数的 单调性求函数的值域.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）4分 由（1），得，．‎ ‎（2）6分 在上单调递减．‎ 证明：由（1）知，，‎ 设，则．‎ 因为，所以，，‎ 所以，即，‎ 所以函数在上单调递减．‎ ‎（3）4分 由于函数在上单调递减．‎ 所以.‎ 所以函数的值域为.‎ ‎20、【答案】各7分 (1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，‎ 则3f(x＋1)－2f(x－1)‎ ‎＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ‎＝ax＋b＋5a＝2x＋17，‎ ‎∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7．‎ ‎(2)2f(x)＋f()＝3x①‎ 把①中的x换成，得2f＋f(x)＝②‎ ‎①×2－②得3f(x)＝6x－，‎ ‎∴f(x)＝2x－.‎ ‎21、【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）或 试题分析：（Ⅰ）先由题解出当时的集合，再求；‎ ‎（Ⅱ）若，则或,即或或或，分情况讨论即可得到答案。‎ ‎【详解】‎ ‎（Ⅰ）由题解得或，即；‎ 当时，为解得或，‎ 即，‎ 所以 ‎（Ⅱ）若，则或，由（Ⅰ）可知 所以或或或 当时，，即，此方程无解；‎ 当时，，即，‎ 解得或；当时，不符合题意，‎ 当时，，解得或 当时，由韦达定理可得，无解 综上或