- 2021-06-21 发布 |
- 37.5 KB |
- 11页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【数学】浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题(解析版)
www.ks5u.com 浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},∴∁UM={3,4}. ∵N={2,3},∴(∁UM)∩N={3}. 故选B. 2.已知集合,,又,那么集合的真子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 【答案】B 【解析】因为N={x|0<x<3,x∈Z}={1,2}, 又M={1,3},所以P=M∪N={1,3}∪{1,2}={1,2,3}, 所以集合{1,2,3}的真子集有: ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共7个. 故选B. 3.下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】A中,定义域为R;, 且定义域为R 与为同一函数 B中,定义域为;定义域为,两函数定义域不同 与不是同一函数 C中,定义域为;定义域为,两函数定义域不同 与不是同一函数 D中,定义域为R;定义域为,两函数定义域不同 与不是同一函数 故选A 4.下列正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据对数的运算公式,可得. 故选:D. 5.函数 与的图象关于( )对称 A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 原点中心对称 【答案】D 【解析】在函数的图象上任取一点, 可得点对应函数图象上点的坐标为, 因为和点关于原点对称, 所以可得函数与的图象关于原点对称. 故选:D. 6.若,则用含的代数式可表示为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得, 所以7.已知奇函数的定义域为,且对任意正实数,恒有﹥0,则一定有( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对任意正实数、,恒有不等式, 在区间单调递增, 又的定义域为且为奇函数, 在区间、单调递增, , 故选:D. 8.设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为( ) A. [-1,2] B. [-1,0] C. [1,2] D. [0,2] 【答案】D 【解析】因为当x≤0时,f(x)=,f(0)是f(x)的最小值, 所以a≥0.当x>0时,,当且仅当x=1时取“=”. 要满足f(0)是f(x)的最小值, 需,即,解得, 所以的取值范围是, 故选D. 9.已知,且,那么等于( ) A. -26 B. -18 C. -10 D. 10 【答案】A 【解析】 故选A 10.已知函数满足,且,分别是上的偶函数和奇函数,若使得不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析:由已知可得 ,,恒成立,又 ,故选B. 二.填空题:本大题共7小题,前4题每空3分,后3题每空4分,共36分. 11.=__________,=____________ 【答案】 (1). -3. (2). . 【解析】由题意,根据对数的运算性质,可得; 根据指数幂的运算性质,可得 . 故答案为: ; . 12.已知,则_________;__________. 【答案】 (1). 7. (2). . 【解析】由,可得,所以, 又由,所以. 故答案为:7,. 13.函数的单调递减区间是_________;值域是_________. 【答案】 (1). . (2). . 【解析】由题意,令, 根据二次函数的性质,可得函数在上单调递增,且的值域为, 又由在上为单调递减函数, 根据复合函数的单调性,可得函数的递增区间为, 且,即函数的值域为. 故答案为:,. 14.已知,则=______;的值域为_________. 【答案】 (1). -1. (2). . 【解析】由题意,函数,令,可得, 令,则,可得, ,所以函数的值域为. 故答案为:,. 15.函数(且)的图象恒过定点____. 【答案】 【解析】将指数函数向右平移1个单位,再向下平移2个单位, 得到, 而指数函数恒过点 所以函数恒过点 16.若在上的值域为,则的取值范围为_______. 【答案】. 【解析】由题意,函数, 令,即,解得或, 令,即,解得, 所以使得在上的值域为,结合二次函数的性质,可得, 即的取值范围为. 故答案为: 17.若在上是减函数,则的取值范围是________________. 【答案】. 【解析】由题意,函数的判别式, 所以方程有2个不等的实数根, 设两根分别为,且, 因为函数在上是减函数, 如图(1)所示,可得,即, 即,解得; 如图(2)所示,可得,即,解得, 综上可得,实数的取值范围是. 故答案为:. 若f(x)=|x2+(1-m)x+m-3|在[-2,0]上是减函数,则m取值范围是________________. 三.解答题:本大题共5小题,18题14分,其余各题15分,共74分. 18.已知全集,集合, (1)当时,求; (2)当集合满足时,求实数的取值范围. 解:(1)由题意,集合, 当时,集合,所以. (2)由集合满足,即, 此时集合,所以满足,解得, 即实数取值范围 19.已知函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,. (1)求函数f(x)的解析式; (2)证明函数f(x)在区间上是单调增函数. 解:(1)设,则, 因为函数为奇函数,则当时,, 且, 所以函数的解析式为. (2)任取,且, 则, 因为,且,所以, 所以,即, 所以函数在上为单调递增函数. 20.设函数. (1)判断的奇偶性并证明; (2)当时,求的值域. 解:(1)由题意,函数定义域为,关于原点对称, 又由, 所以函数为定义域上的奇函数; (2)根据题意,函数,变形可得, 又由,则,即, 解得,即函数的值域为. 21.已知函数. (1)作出函数的图象,并写出其单调区间; (2)若关于的方程有一正一负两个实根,求实数的取值范围. 解:(1)由题意,函数可化为, 可得,当时,,当时, 其图象如图所示: 结合图象可得,函数的递增区间为,递减区间为. (2)根据题意,函数,则, 若关于的方程有一正一负两个实根, 即函数与直线有2个交点,且两个交点位于轴的两侧, 结合函数的图象可得, 求实数的取值范围. 22.已知,函数. (1)若,求在上的最大值; (2)对任意的,若在上的最大值为,求的最大值. 解:(1)由题意,函数 , 则函数的对称轴为, 若,则,则, 则函数在区间为增函数, 所以当时,函数取得最大值,最大值为, 即. (2)由,得函数的对称轴为, 当,则,则, 若,即时,函数在上单调递增, 则最大值为+2; 若,即时,函数在上先增后减, 当时,函数取得最大值, 最大值为, 所以, 当时,的对称轴为, 当时,函数取得最大值; 当时,的对称轴为,此时函数为减函数, 则函数, 因为,所以的最大值为.查看更多