西藏日喀则市第三中学2013届高三上学期期中数学理试题

西藏日喀则市第三中学2013届高三上学期期中数学理试题

日喀则市第三中学2013届高三期中试题 理科数学 一 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1 已知f(x)=，则=( ) ．‎ A、0 B、‎-4 C、-2 D、2‎ ‎2 知曲线y = x2 -3 x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为( )．‎ A、-2 B、‎-1 ‎C、 2 D、3‎ ‎3 复数(+i )(1+m i )是实数，则实数m =( )．‎ A、-1 B、‎1 C、 D、‎ ‎4 函数f(x)=2x-3x-12x+5在上的最大值和最小值分别为（ ）‎ ‎ A 5 -15 B 5 ‎-4 C -4 -15 D 5 -16‎ ‎5 a‎=0是复数a+bi(a, bR)为纯虚数 （ ）‎ A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分条件也非必要条件 ‎6 等于 （ ）‎ A 2i B -2i C 2 D -2‎ ‎7 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率是( ) ．‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ ‎8 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　 　）‎ ‎ Ａ． Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 ‎9 A‎, B, C, D, E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同的排法共有（ ）种 ‎ A 36 B ‎48 C 60 D 72 ‎ ‎10 在的展开式中，常数项是（ ）‎ ‎ A -28 B ‎-7 C 7 D 28‎ ‎11 某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 ( )．‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12 已知某一随机变量x的概率分布列如下，且E（x）= 6.3，则a的值为 （ ）‎ ‎ A. 5 B‎.6 C. 7 D. 8‎ 二 填空题（每题5分，共25分）‎ ‎13 曲线在点处的切线方程是________‎ ξ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎0.5‎ ‎1q q2‎ X ‎4‎ a ‎9‎ P ‎0.5‎ ‎0.1‎ b ‎14 设是一个离散型随机变量，其分布列如图， 则q= ．‎ ‎15 的展开式中的常数项是 （用数字作答）．‎ ‎16 甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项。不同的承包方案有 种。‎ ‎17 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，则这名射手在3次射击中恰好有1次击中目标的概率是 。‎ 三 解答题（ 每题13分 共65分）‎ ‎18 求下列函数的导数 ‎ （1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎19 已知函数 ‎（1）求函数f(x)的极值 ‎（2）.求函数在上的最大值和最小值.‎ ‎20 已知复数满足，的虚部为 2 ，‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.‎ ‎21 用数字0，1，2，3，4，5，组成没有重复数字的数，问：‎ ‎ （1）能够组成多少个六位奇数？‎ ‎ （2）能够组成多少个大于201345的正整数？‎ ‎22 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的 概率为， ‎ ‎（1） 记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望 ‎（2）求乙至多击中目标2次的概率； ‎ ‎（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.‎ ‎ ‎ 日喀则市第三中学2013高三理科数学期中试题答题卡 一 选择题（每题5分，共60分） ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C A A B D C B D C C C 二 填空题（每题5分，共25分）‎ ‎ 13 y=x-2 14 15 -20 ‎ ‎16 60 17 0.096 ‎ 三 解答题（ 每题13分 共65分）‎ ‎18 （1） （2）‎ ‎19 （1）f ‘(x)=3x2-3=3·(x+1)(x-1)‎ ‎ 令f ‘(x)=0得x1=1, x2=－1‎ ‎ 列表如下：‎ x ‎(-∞, －1)‎ ‎－1‎ ‎(－1,1)‎ ‎1‎ ‎(1,+∞)‎ f ‘(x)‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎+‎ f (x)‎ 增 极大值 减 极小值 增 ‎∴f (x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2‎ ‎（2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3,x=,x=-1. x=1取到，‎ ‎∵f (-3)= －18， f (-1)=2，f (1)= －2，f ()=－ ‎∴在上的最大值和最小值分别为2，－18.‎ ‎ 20解：（1）设，由题意得，‎ 所以，解得：或，‎ 故或.‎ ‎（2）当时，， ，‎ 故;‎ 当时，，，‎ 故。‎ ‎ 21 (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ 22 解：（1）的概率分布列为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎ 或 ‎ （2）乙至多击中目标2次的概率为 ‎ （3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,‎ ‎、为互斥事件，‎ ‎ ‎