数学理卷·2019届辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期第一次月考（2017-10）

数学理卷·2019届辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期第一次月考（2017-10）

辽油二高高二数学月考试卷（理科）‎ 考试时间：120分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)‎ ‎1.抛物线 x=-2 y2的准线方程是(     ) A.     B.     C.     D.‎ ‎2.某射手进行射击练习，每次中靶的概率均为，连续射击3次，至少有一次中靶的概率为（　　） A.     B.     C.     D.‎ ‎3.已知命题p：∀x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≥0，则￢p是（　　） A. ∃x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）<0 B. ∀x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）<0 C. ∃x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）>0 D. ∀x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）>0‎ ‎4.若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（　　） A.y2=4x            B.y2=36x C.y2=4x或y2=36x  D.y2=8x或y2=32x ‎5.设两个命题p、q，其中p：∀x∈R不等式x2+2x-1＞0恒成立；q：当＜a＜1时函数f（x ‎）=（4a-3）x在R上为减函数，则下列命题为真命题的是（　　） A.p∧q      B. ￢p∧￢q    C. ￢p∧q     D.p∧￢q ‎6.某数据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的，该组数据的标准差为（　　） A. 3       B. 4       C. 5       D. 6‎ ‎7：设a，b为实数，命题甲：a＜b＜0，命题乙：ab＞b2，则命题甲是命题乙的（　　） A. 充分不必要条件         B. 必要不充分条件 C. 充要条件            D. 既不充分也不必要条件 ‎8.已知焦点坐标为（0，-4）、（0，4），且过点（0，-6）的椭圆方程为（　　） A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1‎ ‎9：设点P为双曲线x2-=1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若△PF1F2 的面积为12，则∠F1PF2等于（　　） A.   B.   C.   D.‎ ‎10：.设 F1， F2的两个焦点， P是椭圆上的点，且| PF1|∶| PF2|＝4∶3，则△ PF1 F2的面积为(　　) A. 30　　　    B. 25       C. 24       D. 40‎ ‎11.已知函数f（x）=，阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为f（1）的值，则输出的k值是（　　） A. 9       B. 10       C. 11       D. 12‎ ‎12.点F（c，0）为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点P为双曲线左支上一点，线段PF与圆x2+y2=相切于点Q，且=，则双曲线的离心率等于（　　） A.   B.   C.   D. 2‎ 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)‎ ‎13.网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模式种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高一（1）班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09．则抽取的学生中最大的编号为 ______ ．‎ ‎14:.已知经过椭圆+=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为 ______ ‎ ‎15.某校有A，B两个学生食堂，若a，b，c三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为 ______ ．‎ ‎16.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ______ ．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)‎ ‎17.（10分） 设命题p： f（x）=ax是减函数，命题q： 关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R， 如果“p或q”为真命题， “p且q”为假命题，则实数a的取值范围是． ‎ ‎18：（12分）为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表． ‎ 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 ‎[15，25）‎ a ‎0.5‎ 第2组 ‎[25，35）‎ ‎18‎ x 第3组 ‎[35，45）‎ b ‎0.9‎ 第4组 ‎[45，55）‎ ‎9‎ ‎0.36‎ 第5组 ‎[55，65]‎ ‎3‎ y ‎（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值； （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率． 19：（12分）设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0． (1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率． (2)若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率． ‎ ‎20：（12分）.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的倍，直线y=-x+1与椭圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求此椭圆的方程． ‎ ‎ ‎ ‎21.（12分）在一次对昼夜温差大小与种子发芽数之间的研究中，研究人员获得了一组样本数据： ‎ 温差x（℃）‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎8‎ 发芽数y（颗）‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎23‎ ‎16‎ （1） 请根据上述数据，选取其中的前3组数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归直线方程是可靠的，请问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ ‎ ‎ 22.（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆+=1的右焦点重合． （1）求抛物线C的方程； （2）若定长为5的线段AB两个端点在抛物线C上移动，线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时M点坐标． ‎