数学文卷·2019届江西省九江市第一中学高二上学期期中考试（2017-11）

数学文卷·2019届江西省九江市第一中学高二上学期期中考试（2017-11）

江西省九江第一中学2017-2018学年度上学期期中考试 ‎ 高二文科数学试卷 ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．‎ 考生注意事项：‎ ‎1. 答题前，务必在答题卷、答题卡规定的地方贴条形码并填写自己的准考证号、姓名、班级．‎ ‎2．第Ⅰ卷(选择题)答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．‎ ‎3．第Ⅱ卷(非选择题)，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效．‎ ‎4．考试结束，监考人员将答题卡收回，题卷由考生个人妥善保管．‎ 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知是等比数列，，则公比的值为 A. B. C. D.‎ ‎2．若，则 A． B． C． D．‎ ‎3．已知等差数列中，，那么 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在中，内角的对边分别为、、，若°，°，，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎5．命题： 的否定是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6．已知实数满足约束条件则的最大值等于 A． B．9 C．12 D．‎ ‎7．已知，如果不等式恒成立，那么实数的最大值等于 A．10 B． 9 C．8 D．7 ‎ ‎8．已知命题： ， ，命题： ， ，则下列命题中真命题是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．已知锐角三角形的边长分别为，则边长的取值范围是 A． B． C． D． ‎ ‎10．已知数列，满足：，‎ 若，则数列的通项公式是 A． B． C． D．‎ ‎11.实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是A. B. C. D. ‎ ‎12．函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线 从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ 第II卷（选择题90分）‎ 二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）‎ 13． 不等式的解集为_______．‎ ‎14．设，且是和的等比中项，则的最大值为_______．‎ ‎15．在中，内角的对边分别为、、，若其面积，则A＝________.‎ ‎16.已知为数列的前项和，且，则数列的前项和__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 解关于的不等式.‎ 18. ‎（本题满分12分）‎ 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）令，记数列的前项和为，求.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19（本题满分12分）‎ 已知命题（其中）.‎ ‎（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.‎ 20. ‎（本题满分12分）‎ 已知的内角的对边分别为、、，‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若边，求的面积的最大值.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知在中, ‎ （1） 若上的点,求点到的距离乘积的最大值；‎ （2） 若的面积是4，求内切圆半径的范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 观察下面的数阵，回答下列问题．‎ ‎ ‎ （1） 第行所有数的和是多少？记各行最左端的数构成数列,写出的通项；‎ （2） 令，数列的前项和为，证明:.‎ 江西省九江市第一中学2017-2018学年度上学期期中考试 ‎ 高二文科数学答案 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1-5DADAD 6-10BCDBB 11-12AC 二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13. 14. 15. 16..‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 解：‎ 当即时，此时 ‎ 当即时，或 ‎ 当即时，或 综上所述：当时，‎ 当时，‎ 当时，‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 解：（1）由数列是公差为2的等差数列，‎ 则，‎ 成等比数列 ‎ 解得 （2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 解：（1），‎ 若 命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；‎ （2） ‎，，‎ 若是的充分条件，则，‎ 则.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ ‎ 解：（1）由已知及正弦定理可得 在△ABC中， ，∴，‎ ‎∴，从而 ‎∵，∴， ‎ ‎∴；‎ ‎（2）由（1）知，∴，‎ ‎∵， ∴， ‎ ‎ ∵ ∴‎ ‎∵（当且仅当时等号成立）， ∴‎ 故面积的最大值为．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 解：(1) 设到的距离分别为 ‎ 则 ‎∴∴最大值为.‎ ‎(2) 设,则 ‎∴的周长 由 得r=‎ 内切圆半径的范围.‎ ‎ ‎ 22. ‎（本题满分12分）‎ 解：（1）；‎ ‎，即：；‎ ‎（2）‎ ‎①‎ ‎ ② ‎ ‎①②两式相减得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎,‎ ‎ ‎ ‎ 命 题 郭庆志 ‎ ‎ 潘威福