2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期第一次统考数学（文）试题

2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期第一次统考数学（文）试题

舒城中学2017-2018学年度第一学期第一次统考 ‎ 数 学（文）‎ ‎ ‎ ‎ （时间：120分钟 满分：150分）‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 ‎ 一项是最符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．若三点共线 则的值为（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．函数的定义域是 ( ) ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 已知向量且，则 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5．记为等差数列的前项和．若，则的公差为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知，则的最小值为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数的部分图像大致为( )‎ 9. 已知函数，则( )‎ ‎ A.在上单调递增 B.在上单调递减 ‎ C. 图象关于直线对称 D. 图象关于点对称 ‎ ‎10.已知曲线，，则下面结论正确的是（ ）‎ A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎11.的内角的对边分别为.已知， ‎ ‎，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设为正数，且，则（ ）‎ A． ‎ B． C． D．‎ 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上.‎ ‎13．已知向量的夹角为，，|则 .‎ 14． 设满足约束条件，则的最小值为 .‎ 15. 已知函数，若对于任意，都有成立，则实数 的取值范围是________．‎ 16. 已知的每个顶点都是整点（横纵坐标都是整数的点），若，则 的面积的最小值为 .‎ 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ 17． ‎（本题满分10分）‎ 已知圆 ，点坐标为，过点作圆的切线，切点为．‎ ‎(1)判断圆与圆的位置关系；‎ ‎(2)求直线的方程.‎ 18． ‎（本题满分12分）‎ 记为等比数列的前项和，已知.‎ (1) 求的通项公式；‎ (2) 求，并判断是否成等差数列.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ (1) 求的单调递增区间；‎ ‎(2)若是第二象限角，,，求的值．‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 已知数列的首项为,前项和满足．‎ ‎（1）求与数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求使不等式成立的最小正整数．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 的内角的对边分别为，已知的面积为. ‎ ‎（1）求;‎ ‎（2）若，求的周长.‎ 22. ‎（本题满分12分）已知函数.‎ （1） 若，求函数在上的值域；‎ （2） 解不等式.‎ ‎ ‎ 舒城中学高二开学检测 数 学（文）参考答案 AACACD BCCDBD ‎13. . 14. .‎ ‎15.________． 16. .‎ ‎17解答：外离 ‎ ‎18（1）设的公比为，由题设可得 解得 故的通项公式为 ‎（2）由（1）可得 由于 故成等差数列 ‎19解答： ‎ ‎20解答：‎ ‎21. ‎ ‎22题解答 （1） （2）