2018-2019学年福建省福州市三校联盟高二上学期期中联考数学（理）试题 Word版
福州三校联盟2018-2019学年第一学期期中联考
高二数学(理科)试卷
命题人：连永领 审核人：鄢文钦
命题内容：必修5
班级 姓名 座号 成绩
说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分
2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一． 选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）
1、数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
2、下列结论正确的是（ ）
A．若a>b，则ac>bc B．若a>b ，则a2>b2
C．若a>b,c<0，则 a+c
，则a>b
3．在△ABC中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4.在数列中，=1，，则的值为 ( )
A．17 B．19 C．21 D． 23
5．等比数列的前n项和是Sn，若,则公比=（ ）
A．2 B．1 C． D．
6、设x、y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A．6 B．12 C．16 D．18
7．若不等式的解集为，则（ ）
A． B． C． D．
8、中，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
9．在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A． B．
C． D．
10、各项均为正数的数列中,前n项和为,已知,则（ ）
A． B． C． D．15
11、数列{}的通项公式为，则{}的前8项之和为( )
A. B. C. D.
12、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）
13、在△ABC中，若_________
14．若正实数a、b满足，则的最大值是_________
15．不等式对一切R恒成立，
则实数a的取值范围是___________.
16、右侧三角形数阵为杨辉三角：按照右图排列的规律，
第n行（）从左向右的第3个数为___________．
三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）
17、（本小题满分10分）解下列不等式
（1） （2）
18、（本小题满分12分）
在△ABC中，已知C=45°,D是AC边上的一点，AB=14,AD=6，BD=10,求CDB 及CD的长.
19、（本小题满分12分）
等差数列的前项和为，已知,.
（1）求通项 ； （2）求使得最小的序号n的值。
20（本小题满分12分）
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．
21、（本小题满分12分）
已知在数列中，，且，数列的通项满足
（1）求证数列为等差数列； （2）求数列的前n项和
22、（本题满分12分）
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑
物要建造可使用10年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消
耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，
若不建隔热层，每年能源消耗费用为4万元，设为隔热层建造费用与10年的能源消耗费用
之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
福州三校联盟2018-2019学年第一学期半期考联考
高二数学(理科)参考答案
一、 选择题（共12小题，每小题5分，计60分）
题号
1
2
3
4
5[]
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
D
A
B
D
D
C
C
二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）
(13）、 (14). 2 (15)、 (16)、
三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）
17.解：（1）
（2）
18. 解：
19解：
20、解：
21、解：
22：解
