数学文卷·2018届山东省淄博市淄川中学高二下学期开学收心考试（2017-02）

数学文卷·2018届山东省淄博市淄川中学高二下学期开学收心考试（2017-02）

‎2016-2017学年高二下学期开学收心考试 数学（文）试卷 ‎ 第I卷（共60分）‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)‎ ‎1、已知集合，则（　　）‎ ‎ A. （-2,3） B. （-2,1） C.（-1,1） D. （1,3） ‎ ‎2、为虚数单位，复数（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、 函数的定义域是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4、过点且与直线垂直的直线方程是（　　）‎ ‎ A． B. C． D．‎ ‎5、已知抛物线的准线经过点（-1,1），则该抛物线的焦点坐标为（ ）‎ ‎ A．（-1,0） B. （1,0） C.（0,-1） D.（0,1） ‎ ‎6、某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，‎ 从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　）‎ ‎ A．简单随机抽样 　B．系统抽样 C．分层抽样 ‎ D．先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样 ‎7、设，且则（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、不等式的解集为（　　）‎ ‎ A.{x| ≤x≤2} B. {x| x>2或x≤} C. {x| ≤x<2} D.{x| x<2}‎ ‎9、在等差数列则等于( )‎ ‎ A.22 B.23 C.24 D.25‎ ‎10、设实数满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11、设的内角A，B，C，所对的边分别为,若，则的形状为 （ ）‎ ‎ A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不确定 ‎12、已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C： ‎ 的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）‎ ‎ A.3 B.6 C.9 D.12‎ ‎ 第II卷（共90分）‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13、已知在中，，则等于 。‎ ‎14、已知等比数列的前项和，则 ‎ ‎15、已知双曲线的渐近线方程为，则= ‎ ‎16、已知x＞0，当的值最小时的值为____________‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 实数取什么值时，复数满足 ‎(Ⅰ)为纯虚数 （Ⅱ）复数对应的点位于第三象限。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点（4,0），离心率为，‎ 求椭圆的标准方程。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知数列各项为正数，是其前项和，且.‎ 求及.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知关于的不等式 ‎(Ⅰ)若不等式的解集是，求的值，‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的前项和满足 ‎ ‎(Ⅰ) 求数列的通项；‎ ‎（Ⅱ）令求数列的前n 项和。‎ ‎22、(本小题满分14分)‎ 已知椭圆 C：的离心率为，点在C上，‎ ‎ (Ⅰ)求椭圆C的方程 ‎（Ⅱ）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与C有两个交点线段AB的中点为M。‎ 证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值。‎ 答案(每小题5分，共60分)‎ ‎1-5 CADBB 6-10 DACAB 11-12 CB ‎；-1；1；9；‎ ‎17（1）；（2）‎ ‎18（1）；‎ ‎ 19 ‎ ‎20、‎ ‎21、；‎ ‎22、‎