河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第一次段考数学（理）试题

河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第一次段考数学（理）试题

鹤壁高中高三年级第一次段考理数试卷 命题人：李俊芳 一、选择题（每题5分，共60分） ‎ ‎1．已知，则的值为（ ）‎ A． B．2 C． D．-2‎ ‎2．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）‎ A． ‎ ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎3．已知,则（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）‎ A．图象关于点中心对称 B．图象关于轴对称 C．在区间单调递增 D．在单调递减 ‎5．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），等于（ ）‎ A．2016 B．1008 C． D． ‎ ‎6．设,在约束条件下，目标函数的最大值小于,则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．等比数列中，，函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设等比数列，是数列的前项和，，且，，依次成等差数列，则等于（ ）‎ A.4 B.9 C.16 D.25‎ ‎9．如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（ ）‎ A．1 B． ‎ C．2 D．‎ ‎10．已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在中，已知，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围为 A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 .‎ ‎14.已知数列的前项和为，若，，则 .‎ ‎15.若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围为 .‎ ‎16．设，若对任意实数都有，定义在区间 上的函数的图象与的图象的交点横坐标为,则满足条件的 有序实数组的组数为 .‎ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）‎ ‎17．（10分）已知 、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）.‎ ‎（1）若||，且，求的坐标；‎ ‎（2）若||=1，且+与-2垂直，求与的夹角的余弦值.‎ ‎18.（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且有,S表示 ΔABC的面积，‎ （1） 求角C的大小；‎ （2） 若，求的取值范围．‎ ‎19.（12分）已知函数的一段图象如图所示．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项，试求数列的前项和．‎ ‎20．（12分）设函数．‎ ‎ （1）若在处取得极值，确定的值，并求出此时曲线在点处的切线方程；‎ ‎ （2）若在上为减函数，求的取值范围．‎ ‎21．（12分）已知数列的首项，前项和为，且（）.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设函数，是函数的导函数，‎ ‎ 令，求数列的通项公式.‎ ‎22．（12分）已知函数，．‎ ‎（1）当时，求的极值；‎ ‎（2）令，求函数的单调减区间；‎ ‎（3）如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．‎ 鹤壁高中高三年级第一次段考理数答案 一、 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1--5 BBDCB 6--10 ACCDD 11--12 DC 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎ 14. 15. 16.28‎ 三、 解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）‎ 17、 解（1）设，则由和可得，‎ 解得或者 或--------------------------------（5分）‎ ‎（2）+与-2垂直，∴ ‎ 即 ∴ ，‎ ‎∴ -------------------------------（10分）‎ ‎18、解（1）由得： ‎ 即,从而有：,又因为角C为△ABC的内角，‎ 所以∠C＝45°.---------------------------------（4分）‎ （2） 由正弦定理得：＝＝＝＝2，--------（6分）‎ ‎ ‎ 又因为，所以,‎ 所以－1

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