数学文卷·2019届山东省枣庄市薛城区高二上学期期中考试（2017-11）
秘密★启用前 试卷类型:A
2017 ~ 2018学年度第一学期模块检测
高二数学（文科）
2017.11
第I卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.
3. 考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回.
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．不等式x2<4的解集为
A．{x|x<2 } B．{x|x>－2} C． {x|－2
2}
2．若，则下列不等式中正确的是
A． B． C． D．
3．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为
A．1 B．2 C．4 D．8
4．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于
A．45°或135° B．135° C．45° D．30°
5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
6．不等式的解集为
A． B． C． D．
7．一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
8．已知x,y满足，则的最大值是
A . 0 B. 2 C. 5 D. 6
9．在△ABC中，若三边a，b，c的倒数成等差数列，则边b所对的角为
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
10．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是
A. B． C. 5 D．4
11．如图，中，D是边BC上的点，且AC=CD，，则sinB等于
A. B.
C. D.
12．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①; ②; ③; ④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为
A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④
高二数学（文科）
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
题 号
二
18
19
20
21
22
总 分
分 数
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
13．若，则的最小值是 .
14．若等比数列的前项和，则的值为__________．
15．设x，y满足约束条件，则的最小值为 .
16．如图，四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于________．
三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
17. （本小题满分10分）
在△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝.
(1)求AC； (2)求角A.
得分
评卷人
18. （本小题满分12分）
设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.
得分
评卷人
19. （本小题满分12分）
已知关于的不等式的解集为或.
（1）求实数的值；
（2）当时，解关于的不等式.
得分
评卷人
20. （本小题满分12分）
如图所示，公园有一块边长为2的等边三角形ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，点D在AB上，点E在AC上．
(1)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；
(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？
得分
评卷人
21. （本小题满分12分）
在中，角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，点在边上且，求.
得分
评卷人
22. （本小题满分12分）
设等比数列的前项和，，且成等差数列，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
2017~ 2018学年度第一学期模块检测
高二文科数学参考答案及评分标准 2017.11
一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
CDCCB BACBA CC
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 14. 15. 16. 5
三、解答题共6个小题，共70分.
17.解：(1)由正弦定理，得＝.
所以＝＝.
所以AC＝＝＝5. …………………………………………………5分
(2)由余弦定理，得
cos A＝＝＝－.
又0°
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