数学文卷·2018届内蒙古包头三十三中高二下学期期中考试（2017-05）

数学文卷·2018届内蒙古包头三十三中高二下学期期中考试（2017-05）

包33中2016~2017学年度第二学期期中II考试 高二年级数学（文）试卷 ‎ 命题人： 李建功 审核：教科室2017年5月26日 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)‎ ‎1．，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知命题p:函数f(x)=sin x·cos x的最小正周期为π;命题q:函数g(x)=sinx+的图象关于原点对称,则下列命题中为真命题的是(　　)‎ A.¬p B.(¬p)∨q C.p∧q D.p∨q ‎4.根据如下样本数据:‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ y ‎4.0‎ ‎2.5‎ ‎-0.5‎ ‎0.5‎ ‎-2.0‎ 得到的回归直线方程为=bx+a.若a=7.9,则x每增加1个单位,就(　　)‎ A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位 C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位 ‎5. 若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)‎ A．x－1 B．3x＋3 C．2x＋1 D．x＋1‎ ‎6. 已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）‎ A． B．∪ C． D．∪‎ ‎7.已知抛物线y2=8x的焦点为F,直线y=k(x-2)与此抛物线相交于P,Q两点,则=(　　)‎ A. B.1 C.2 D.4‎ ‎8.观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,……,则52 013的末四位数字为(　　)‎ A. 8125 B.5625 C.0625 D. 3125‎ ‎9. 一条直线的参数方程是,另一条直线的方程是,则两条直线的交点与点(1,-5)之间的距离是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数y=，则使函数值为5的x的值是(　　)‎ A.-2 B.2或 C.2或-2 D.2或-2或 ‎11.若存在x0∈R,使 x+2x0+<0成立,则实数的取值范围是(　　)‎ A.a<1 B.a≤1 C.-10，－π<θ<0)可写为_______．‎ ‎14.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是 ____.‎ ‎15. 如果不等式|x-m|≤1成立的充分不必要条件是1k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.‎ ‎20. （本题满分12分）已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上.又知此抛物线上一点A(1,m)到焦点的距离为3.‎ ‎(1)求此抛物线的方程;‎ ‎(2)若此抛物线与直线y=kx-2交于不同的两点A、B,且AB中点的横坐标为2,求k的值及|AB|‎ ‎21. （本题满分12分）已知函数 ‎（1）若曲线在处的切线互相平行，求的值；‎ ‎（2）求的单调区间。‎ ‎（本题满分12分） （22、23题选择一题进行作答，答题卡上写清楚题号。）‎ ‎22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝2.‎ ‎(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；‎ ‎(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.‎ ‎23.选修4-5:不等式选讲 设函数f(x) =+ (a>0)‎ ‎(1)证明:f≥2. (2)若f<5,求a的取值范围.‎ 包33中2016~2017学年度第二学期期中II考试 高二年级数学（文）试卷答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C D B D B A D B A A D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)‎ ‎13、 14、； 15、[1，2]； 16、‎ ‎17（本题满分10分）（1） ……5分；‎ ‎(2)有已知可得圆心到直线的距离为 ‎………………10分 ‎18.解（1）,由图可知函数的图像过点（0,3），且 得 ………………5分 ‎ ‎（2），‎ ‎………………12分 ‎19（本题满分12分）　(1)根据茎叶图可得乙班的平均分高. …………………2分 ‎(2)甲班不低于80分的同学有6人，其中86分的有两人分别记为B1，B2，其余4人分别记为A1，A2，A3，A4‎ 设事件A为：从甲班不低于80分的同学中抽2名同学，其中成绩不低于86分至少有一个。‎ 事件：从甲班不低于80分的同学中抽2名同学所有事件为：‎ A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A3A4，A3B1，A3B2，A4B1，A4B2，B1B2共15个 事件A包括A1B1，，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，A4B1，A4B2，B1B2共9个 P(A)= …………………7分 ‎(3)‎ 甲班 乙班 总计 优秀 ‎3‎ ‎10‎ ‎13‎ 不优秀 ‎17‎ ‎10‎ ‎27‎ 总计 ‎20‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎ ‎ ‎…………12分 ‎20. （本题满分12分）解　(1)设抛物线的方程是 ‎ …………………………5分 ‎ (2)由，因为直线与抛物线有两个不同的交点A,B ‎，有已知可得，解得：k=2,k=-1（舍）‎ ‎，|AB|= …………………12分 ‎21．解：(1)由题意可得， ……………5分 ‎(2) ‎ ‎ ‎ ‎ …………………12分 ‎22.解析　(1) ‎ ‎…………………5分 ‎(2)‎ ‎ …………………10分 ‎23.（1）证明：……5分 ‎…10分