安徽省东至县2013届高三12月“一模”数学（文）试题

安徽省东至县2013届高三12月“一模”数学（文）试题

安徽省东至县2013届高三“一模”文科数学试卷 一．选择题（50分）‎ ‎1．已知：集合P= {x| x≤3}，则 ‎ A．-2P B．{-2}∈P C．{-2}P D．∈P ‎2.已知,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.已知向量，，，若∥，则=‎ A.-5 B‎.5 C.-1 D.1‎ ‎5‎ y y= -x+8‎ P x ‎0‎ ‎4．如图，函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8， ‎ 则=‎ A． B．1 ‎ C．2 D．0 ‎ ‎5．函数对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）=‎ ‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎6.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是 A. 　B． C． D． ‎7.已知等差数列的公差为，若成等比数列, 则 A. B． C． D．‎ ‎8. 若函数在区间上的图像如图所示,则的值 ‎ 可能是 ‎ ‎ A. ‎ ‎ B． ‎ ‎ C． ‎ D． ‎ ‎9.若实数满足，的最大值为 A. 1 B. C. D. ‎ ‎10. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)[0,) (B) （C） (D) ‎ 二．填空题（25分）‎ ‎11.已知，则_________.‎ ‎12．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若－3＋2＝，则等于_______.‎ ‎13.已知，则大小关系为_______.‎ ‎14．已知时，‎ 则= .‎ ‎15．如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥M(M为常数)，称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是________．‎ ‎①f(x)＝sinx；②f(x)＝lgx；③f(x)＝ex；④f(x)＝[来源:学_科_网]‎ 三、解答题（75分）‎ ‎16. （本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，‎ ‎（1）求； （2）若.的面积为，求[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎17. （本小题满分12分）设命题：函数是上的减函数，命题：函数在上的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎19. （本小题满分13分）设函数f(x)＝·b，其中向量＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；‎ ‎(2)当x∈[0，] 时，f(x)的最大值为4，求m的值．‎ ‎20．（本小题满分13分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件元，又该厂职工工资固定支出12500元。‎ ‎（1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；‎ ‎（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）‎ ‎21.(本小题满分13分). 设函数 ‎ （1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，写出的解析式及值域；‎ ‎ （2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；‎ ‎[来源:学科网]‎ 文科数学试卷答案 阅卷老师请注意：阅卷前请对答案进行审核 一．选择题（50分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二．填空题（25分）‎ ‎11. 12. 2 13. 14. 15. ①③④‎ 三、解答题（75分）‎ ‎16. 解：（1）由及正弦定理得 ‎. …………………………3分 由于，所以.‎ 又，故. …………………………6分 ‎(2) 的面积 而. …………………………10分 解得. …………………………12分 ‎17. 解：由得， …………………3分 ‎∵在上的值域为，则…………6分 ‎∵“且”为假命题，“或”为真命题，‎ ‎∴、为一真一假，‎ 若真假，得，‎ 若假真，得，‎ 综上可知：的取值范围是或. ………………12分 ‎ .‎ ‎ …………………………3分 ‎…………………………6分 ‎ …………………………7分 ‎……10分 ‎. …………………12分 ‎19．解：(1)∵f(x)＝a·b＝2cos2x＋sin2x＋m＝2sin(2x＋)＋m＋1，‎ ‎∴函数f(x)的最小正周期T＝＝π. …………………………3分 在[0，π]上的单调递增区间为[0，]，[，π]． ……………………8分 ‎(2)当x∈[0，]时，∵f(x)单调递增， ……………………10分 ‎∴当x＝时，f(x)取得最大值为m＋3，即m+3=4.,解之得m=1‎ ‎∴m的值为1. …………13分 ‎20．解：（Ⅰ） …………………………3分 ‎ 由基本不等式得 ………………………5分 ‎ 当且仅当，即时，等号成立.……………………6分 ‎ ∴，成本的最小值为90元．…………………7分 ‎（Ⅱ）设总利润为元，则 ‎ ‎ …………………………11分 当时, ‎ 答：生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元.…………13分 ‎21．解：（1）…………………………3分 值域为………………………5分 ‎（2）解法一：不等式的解集中的整数恰有3个，‎ 恰有三个整数解，故即………………8分 令 ………10分 所以函数 则另一个零点在区间 故解之得< …………13分 解法二：不等式的解集中的整数恰有3个，故即 ‎……………………8分[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 所以 …10分 所以—3解之得< …………13分