数学文卷·2018届湖南省常德市第一中学高二上学期期末考试(2017-01)

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数学文卷·2018届湖南省常德市第一中学高二上学期期末考试(2017-01)

常德市一中2016年下学期高二年级期末考试试卷 数学(文科)‎ 第Ⅰ卷(选择题)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知为虚数单位,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知,则是的 ‎ A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.已知点在抛物线的准线上,记抛物线C的焦点为F,则直线MF的方程为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.某工厂12月份生产了3600双皮鞋,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为,且构成等差数列,则第二车间的产品数为 ‎ A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1500‎ ‎5.命题的否定是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.运行以下程序框图,若输入的,则输出的的范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.给出下列说法:①数据与的方程一样;②线性回归方程必过点;③任意两个复数均无法比较大小.其中错误的个数为 ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎8.函数的单调增区间是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在棱长为2的正方体中,点O为底面ABCD的中心,在正方体内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则C的焦距等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意的,则必有 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.曲线在点处的切线方程为 .‎ ‎14.样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则样本方差为 .‎ ‎15.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A,B两点,若,则 .‎ ‎16.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元)‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额y(万元)‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为6万元时的销售额为 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.(本题满分10分) 已知命题:方程有两个不相等的根,命题方程无实根,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎18.(本题满分12分)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级中进行了抽样调查,调结果如下表所示:‎ 喜欢甜品 不喜欢甜品 总计 南方学生 ‎60‎ ‎20‎ ‎80‎ 北方学生 ‎10‎ ‎10‎ ‎20‎ 总计 ‎70‎ ‎30‎ ‎100‎ ‎ (1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有异”;‎ ‎ (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中两名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.‎ ‎19.(本题满分12分)某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分,得分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计,整理见下表: ‎ ‎(1)求出表中的值;‎ ‎ (2)若分数在60分以上(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率;‎ ‎(3)请你估计全市的平均分数.‎ ‎20.(本题满分12分)设,其中曲线在点处的切线方程为 ‎ (1)确定的值;‎ ‎ (2)求函数的单调区间与极值.‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知椭圆的离心率为,且左焦点为 ‎ (1)求椭圆C的方程;‎ ‎ (2)若直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求的值.‎ ‎22.(本题满分12分)已知函数(a为实数).‎ ‎ (1)当时,求函数在处的切线方程;‎ ‎ (2)求在区间上的最小值;‎ ‎(3)若存在两个不等实数,使方程成立,求实数的取值范围.‎ www.ks5u.com【:全,品…中&高*考+网】‎
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