2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二下学期期末考试数学试题 word版

2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高二下学期期末考试数学试题 word版

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学 命题人 一、选择题：（每小题5分，共60分） ‎ ‎1．已知函数的定义域为，集合，则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 在等差数列中，若，，则（ ）‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎3. 已知向量，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 若均为第二象限角，满，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．直线l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )‎ A．6 B．1 C． D．3‎ ‎6．在区间[0，5]上任意取一个实数x，则满足x[0，1]的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是 ‎（　 ）‎ A． ‎ B． ‎ C. D．‎ ‎8．设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）‎ A．若，，则 B．若 ，则 C．若，则 D．若，则 ‎ ‎9. 中，，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎10．一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的体积为（ ）‎ A．4 B．8 C．16 D．24‎ ‎11. 已知变量满足约束条件则的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎13. 函数的最小正周期是__________．‎ ‎14．直线l1：，l2：，若l1∥l2，则实数a的值为 ．‎ ‎15．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为 ． ‎ ‎16. 已知向量，满足，，则__________. ‎ 三、解答题（共4小题，每小题10分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知等差数列的前项和为，且，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎18.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）．‎ ‎ （1)若点C满足＝0，求点C的坐标；‎ ‎(2）若与垂直，求k.‎ ‎19. （本小题满分10分）‎ 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且．‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求圆的方程．‎ ‎20. （本小题满分10分）‎ 近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中．‎ ‎（I）求a，b的值；‎ ‎（Ⅱ）若按照分层抽样从[50，60)，[60，70)中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在[50，60)的概率．‎ 高二数学期末考试卷答案 一、选择题（共12小题，每小题5分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C C B D A C C B B B A 二、 填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13、2 ； 14、1 ； 15、12 ； 16、3 .‎ 三、 解答题 17. ‎（10分）‎ ‎ （1）设数列的公差为，∴，‎ 故.‎ ‎（2），‎ ‎∴，‎ 解得或（舍去），‎ ‎∴.‎ ‎ ‎ 18. ‎（10分）‎ ‎ ‎ 17. ‎（10分）‎ ‎（1）直线的斜率，的中点坐标为 直线的方程为 ‎（2）设圆心，则由点在上，得．①‎ 又直径， ，．②‎ 由①②解得或，圆心或 ‎ 圆的方程为或 ‎ 18. ‎（10分）解：（I）依题意得，所以， ‎ 又a＝4b，所以a＝0.024，b＝0.006． ‎ ‎（Ⅱ）依题意，知分数在[50，60）的市民抽取了2人，记为a，b，分数在[60，70）‎ 的市民抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，‎ 所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），‎ ‎（a，5），（a，6），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，5），（b，6），（1，2），（1，‎ ‎3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，‎ ‎6），（4，5），（4，6），（5，6）共28种， ‎ 其中满足条件的为（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，5），（a，6），（b，‎ ‎1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，5），（b，6）共13种， ‎ 设“至少有1人的分数在[50，60）”的事件为A，则P（A）＝ ‎