数学文卷·2018届重庆市江津田家炳中学高二上学期第二阶段考试（2016-12）

数学文卷·2018届重庆市江津田家炳中学高二上学期第二阶段考试（2016-12）

‎2016----2017学年度上期高2018级第二阶段考试 数学试题（文科）‎ 答卷时间：120分钟 满分：150分 出题人:戴小平 审题人：高一数学组 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎(1)直线2x+3y+6=0在y轴上的截距是（ ）‎ ‎(A)2 (B)3 (C)-3 (D)-2‎ ‎(2) 在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在斜二侧直观图中对应的两条线段 ‎(A)平行且相等 (B)平行不相等 (C)相等不平行 (D)既不平行也不相等 ‎(3)下列直线中与直线x-2y+1=0平行的一条是（ ）‎ ‎(A)2x-y+1=0 (B)2x-4y+2=0 (B)2x+2y+1=0 (D)2x-4y+1=0‎ ‎(4)焦点在x轴上,实轴长为4,虚轴长为的双曲线的标准方程是（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(5)若直线l不平行于平面α,且,则（ ）‎ ‎(A)平面α内的所有直线与直线l异面 (B)平面α内不存在与直线l平行的直线 ‎(C)平面α内存在唯一的一条直线与直经l平行 (D)平面α内的所在直线都与直线l相交 ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 题(8)图 ‎(6)过圆x2+y2=4上一点的切线方程是（ ）‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎(7)已知圆C1 :(x-1)2+(y-4)2=1,圆C2 :(x-5)2+(y-1)2=36,则圆C1与 C2的位置关系是（ ）‎ ‎(A)相切 (B)内含 ‎ ‎(C)相交 (D)外离 ‎(8)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（ ）‎ ‎(A)21 (B)27 (C)54 (D)60‎ ‎(9)已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F‎2A|+|F2B|=12,则|AB|= （ ）‎ ‎(A)6 (B)8 (C)10 (D)12‎ ‎(10)已知曲线是与两定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为的点的轨迹.这条曲线的方程是（ ）‎ ‎(A) (B)(x+3)2+y2=18 (C)(x-1)2+y2=4 (D)(x-3)2+y2=18‎ ‎(11)正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(12)F1,F2分别是椭圆的左右焦点，A和B是以O为圆心以|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且△F2AB为等边三角形，则椭圆的离心率（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置上.‎ ‎(13)双曲线x2-y2=1的焦点坐标是________________.‎ ‎(14)已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为48π,则圆柱的侧面积为__________________.‎ O＇‎ 题(16)图 B＇‎ x＇‎ y＇‎ ‎(15)在三棱锥P-ABC中,侧面PBC和底面ABC都是边长为2的正三角形,若,则侧棱PA与底面ABC所成的角的大小是________________.‎ ‎(16)一水平放置的平面图形,用斜二测画出它的直观图是如图所示的△O′A′B′,若∠A′B′O′=90°, ∠A′O′B′=30°, A′B′=‎2cm,则原平面图形的面积是__________.‎ 三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出方字说明、证明过程或演稓步骤.‎ ‎(17)(本题满分12分) 已知直线l的斜率为，且经过点(3，-3).‎ ‎(I)求直线l的方程，并把它化成一般式；‎ ‎(II)若直线l＇:6x+‎2m2‎y+3m=0与直线l平行，求m的值.‎ ‎(18)(本题满分12分)已知圆心为M(4,-2)的圆C经过点P(1,2).‎ ‎(I)求圆C的标准方程；(II)若直线3x+4y-n=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=6,求n的值.‎ ‎(19)(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AD，E，F分别是棱PC，PD的中点.‎ ‎(I)求证：EF∥AB；‎ ‎(II)求证：AF⊥平面PCD. ‎ ‎20 (本题满分12分，设p是圆x2+y2=25上的动点，点D是点P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，(I)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。(II)求过定点（3,0）且斜率为的直线被C截得的线段的长度。‎ ‎(21)(本题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥AB，底面ABCD是边长为3的正方形，E、F、G分别是棱AB、PB、PC的中点，PA=6，∠PAD=60°.‎ A B C E F P 题(21)图 G D ‎(I)求证：平面EFG∥平面PAD；‎ ‎(II)求三棱锥B-EFG的体积.‎ ‎ (22)(本题满分10分，‎ 如图，已知椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，上顶点为A，左顶点为B，且. (I)求椭圆C的离心率；‎ ‎(II)设点P是椭圆C上任意一点，且|PF1|+|PF2|=4,在直线x=3上是否存在点Q，使以PQ为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段PQ的长的最小值，若不存在，请说明理由.‎ A B O P F1‎ F2‎ x=3‎ x y 题(22)图 高2018级第二阶段数学检测试题参考答案 一、 选择题 ‎1D 2理C文A 3D ‎4A 5B ‎6A ‎7A 8B 9B ‎10A 11B 12D 二、 填空题 ‎13.（√2,0），（-√2,0） 14. 48π 15.60° 16. 4√‎6cm2‎ 三 解答 ‎17 直线的方程：3x+4y+3=0‎ m的值为-2，（2要舍去因为重合）‎ ‎18 (x-4)2+(y+2)2=25 n的值为：-16或24‎ ‎19 证明：（1）中位线证明平行 （2）用判定定理垂直 ‎20. （1）轨迹方程：X2/25+Y2/16=1‎ ‎ （2） 41/5‎ ‎21文科 ‎22‎