山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试卷

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试卷

www.ks5u.com 理 科 数 学 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知，那么是（ ）‎ A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ‎2.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.设角的终边上有一点，则的一个可能值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.已知正方形ABCD的边长为1，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5. （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.已知，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有点（ ）‎ A．沿轴向左平移单位长度 B．沿轴向右平移单位长度 C. 沿轴向左平移单位长度 D．沿轴向左平移单位长度 ‎8.下列各式中，值为的是( 　)‎ A．2sin15cos15°　　B．cos215－sin215° C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos215°‎ ‎9.已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.在中，下列命题正确的个数是（ ）‎ ‎①； ②；‎ ‎③点为的内心，且，则为等腰三角形；‎ ‎④，则为锐角三角形．‎ A．1 B．2 C. 3 D．4‎ ‎11.在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12. 内有一点，满足，则与的面积之比为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. = .‎ ‎14.边长为2的等边中，点为边上的一个动点， ．‎ ‎15.函数的最小正周期为 ‎ ‎16. 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，点P满足 ‎ ‎，则 ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分)已知平面向量，且 ‎（1）若是与共线的单位向量，求的坐标；‎ ‎（2）若，且，设向量与的夹角为，求．‎ ‎18. （12分）（1）化简：；‎ ‎（2）已知，求的值．‎ ‎19. （12分）如图，在平面直角坐标系上，点，点在单位圆上，.‎ ‎（1）若点的坐标为，求,的值； ‎ ‎（2）若+=，，求点坐标；‎ ‎20.（12分）已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 ‎ ‎（1）当时，求的单调递减区间；‎ ‎（2）将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.‎ ‎21.（12分） 已知.‎ ‎（1）若，且，求角的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎22.（12分）已知向量，设函数.‎ ‎（1）若函数的图象关于直线对称，，求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.‎ 数学（理数）答案 一、选择题 ‎1-5:ADCCB 6-10: CABBB 11-12：DA 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. 1:6‎ 三、解答题 ‎17.解：与共线，又，则，为单位向量，，‎ 或，则的坐标为或 （4分）‎ ‎，，． （10分）‎ ‎18.解： ，，‎ ‎ ． （12分）‎ 19. ‎(1) ，； （6分）‎ ‎(2) ； （12分）‎ ‎20.解：（1）由题知,‎ ‎∵相邻两对称轴的距离为,∴, …………………3分 又∵为奇函数,∴,‎ ‎, ∴, 即, ………………………………5分 要使单调递减, 需, ,‎ ‎∴的单调减区间为．………………………………………………7分 ‎(2) 由题知, ……………………………………………………9分 ‎∵,∴, ，，‎ ‎∴函数的值域为 ……………………………………………12分 ‎21. 解： ，， ‎ ‎，‎ 又或； （6分）‎ ‎，，即，，所以 ‎，． （12分）‎ ‎22. 解：解：向量 ‎（1）函数的图象关于直线对称，‎ ‎，解得.‎ ‎ ‎ 由，解得.‎ 故函数的单调递增区间为 （6分）‎ ‎（2）由（1）知 令，则 由＝0，得由题意，得只有一个解，即曲线与直线在区间上只有一个交点.结合正弦函数的图象可知，，或，‎ 解得. （12分）‎