数学文卷·2018届山东省菏泽郓城一中高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届山东省菏泽郓城一中高二上学期期末考试（2017-01）

‎2016—2017学年度上学期期末检测 高二数学文科试题（A）‎ 第Ⅰ卷 选择题（共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是 （　　）‎ A．b﹣a＞0 B．a3+b3＜0 C．a2﹣b2＜0 D．b+a＞0‎ ‎3、设，则“”是“”的（ ）条件 ‎ A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 ‎4、已知双曲线过点，则双曲线的焦距为 （　 ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、如果等差数列{an}中，，那么a1+a2+a7=（　　）‎ A．14 B．21 C．28 D．35‎ ‎6、在钝角△ABC中，，，，则△ABC的面积是（　　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎7、已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（ ）Ziyuanku.com A． B． C． D．‎ ‎8、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　） ‎ A． B． C． D．2‎ ‎9、若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是{x|＜x＜2}，则a的值为（　　）‎ A． B．2 C．﹣2 D．‎ ‎10、已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11、设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，WWW.ziyuan$来&源：ziyuanku.comku.com ‎△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、如图，直线y=x﹣2与圆x2+y2﹣4x+3=0及抛物线y2=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AC|+|BD|=（　　）‎ A．14 ‎ B．18 ‎ C．20 ‎ D．22‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎_______．‎ ‎14、若变量x，y满足，则z=3x+2y的最大值是　 　．‎ ‎15、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有 盏灯．‎ ‎16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：‎ ‎①设A、B为两个定点，m为非零常数，若|PA|﹣|PB|=m，则动点P的轨迹是双曲线．‎ ‎②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.‎ ‎③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．‎ ‎④已知抛物线y2=2px（p>0），以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.‎ 其中真命题为　　 （写出所有真命题的序号）‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤)‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 已知,,分别为锐角三个内角,,的对边，且.‎ ‎（1）求角B；‎ ‎（2）若,的面积为，求.‎ ‎18、（本小题满分10分）ziyuanku.com 已知，命题，命题椭圆的离心率满足．‎ ‎（1）若是真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的值或取值范围．‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线过点M（4，0）． ‎ ‎（Ⅰ）若点F到直线的距离为，求直线的斜率； ‎ ‎（Ⅱ）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，=1，点P(,)在直线上.‎ 24. 求数列，的通项和；‎ 25. 设，求数列的前n项和.‎ ‎21、(本小题满分12分）‎ 某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：‎ 且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.‎ ‎（1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.‎ ‎（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？‎ 高二文科数学试题（A）参考答案 一、1、D资*源%库 ziyuanku.com 2、D 3、A 4、B 5、C 6、B 7、B 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B 二、13、 14、70 15、3 16、②③④‎ 三、17、解：‎ ‎ ‎ ‎18．解：（1）当a>1时,;……2分 当0

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