数学理卷·2018届江西省景德镇市第一中学高二下学期期末考试（2017-07）无答案

数学理卷·2018届江西省景德镇市第一中学高二下学期期末考试（2017-07）无答案

景德镇一中2016—2017学年下学期期末考试 高二数学（理科）试卷 参考公式：线性回归方程中系数计算公式：‎ ‎①，，其中，表示样本均值.‎ 当线性相关系数 ，我们认为变量之间有很高的线性相关关系。‎ ‎②列联表随机变量. 与k对应值表：‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎③正态分布在三个特殊区间内取值的概率值：（1）‎ （2） ‎ （3）‎ 一、选择题 1. 的展开式中常数项为 （ ）‎ ‎ ‎ 2. 下列说法正确的是 （ ）‎ ‎.工厂生产轮胎抽样调查中，若直径落在外部，则认为生产可能异常；‎ ‎.在回归分析中，越大，变量之间线性相关程度越高；‎ ‎.在正态分布中，越大，相应的分布密度曲线越高瘦；‎ ‎.在线性回归分析中，利用最小二乘法求得的回归直线满足.‎ 3. 位于直角坐标原点的质点按一下规则移动：①每次移动一个单位②向左移动的概率为，向右移动的概率为.移动次后落在点的概率为 （ ）‎ ‎ ‎ 1. 将名择校生分配给个班级，每个班级至少接纳一名学生，则不同的分配方案有（ ）‎ ‎ ‎ ‎5.下列说法正确的是 （ ）‎ ‎.极坐标系中方程和表示的是同一曲线；‎ ‎. ；.不等式等号成立的条件为；‎ ‎.在极坐标系中方程表示的圆和一条直线.‎ 6. 已知实数，若，则函数为幂函数且为偶函数的概率为 （ ）‎ ‎ ‎ 7. 若不等式有解，则实数的取值范围为 （ ）‎ ‎ ‎ 8. 某球星在三分球大赛中命中率为，假设三分球大赛中总计投出球，投中一球得分，投丢一球扣一分，则该球星得分的期望与方差分别为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎9.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：‎ ‎ ‎ 总计 ‎40‎ ‎30‎ 总计 ‎30‎ ‎70‎ ‎100‎ 在犯错误的概率不超过百分之的前提下，下面哪个选项无法认为变量有关联 （ ）‎ ‎ ‎ ‎10.现有金牌枚，银牌枚，铜牌枚，从中任取枚奖牌，试求在所取得的奖牌中发现有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率为 （ ）‎ ‎ ‎ 11. 在正四面体体积为，现内部取一点，则的概率为（ ）‎ ‎ ‎ 12. 已知，，二元函数取最小值时，则（ ）‎ ‎ 以上均有可能.‎ 二、填空题 13. 从4名男同学和3名女同学组成的团队中选出3人，男女都有的情况有 种.‎ ‎14.已知随机变量，定义函数，则 .‎ ‎15.已知，在的展开式中，若的系数不小，则的最小值为 .‎ ‎16.如图所示在的方格中，有两个格子，则从该方格表中随机抽取一个矩形，该矩形包含格子但不包含格子的概率为 .‎ 三、解答题 17. 电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图.‎ ‎（1）求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）；‎ ‎（2）用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量的分布列以及数学期望.‎ 18. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程：，点极坐标为，直线过点，且倾斜角为.‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程及直线参数方程；‎ ‎（2）若直线与曲线交于，两点，求.‎ ‎19.已知函数.‎ （1） 若，解关于的不等式；‎ （2） 若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程：，直线的参数方程为 （1） 若直线与曲线只有一个公共点，求实数；‎ （2） 若点，分别为直线与曲线上的动点，若，求实数.‎ ‎21.已知实数满足 ‎（1）求证不等式 ‎（2）随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，比较与大小关系.‎ 22. 近来景德镇市棚户区改造进行的如火如荼，加上城市人居环境的不断改善，我市房地产住宅销售价格节节攀升，一部分刚需住户带来了不小的烦恼，下表为我市这月住宅价格与月份的关系.‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 住宅价格 千元/平米 ‎4.8‎ ‎5.4‎ ‎6.2‎ ‎6.6‎ ‎7‎ ‎（1）通过计算线性相关系数判断住宅价千元/平米与月份的线性相关程度（精确到0.01）‎ ‎（2）用最小二乘法得到的线性回归直线去近似拟合的关系.‎ ‎①求关于的回归方程；②试估计按照这个趋势下去，将在不久的哪个年月份，房价将突破万元/平米的大关.‎