【推荐】专题02 破译函数图像问题-2018版高人一筹之高三数学（文）二轮复习特色专题训练

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一、单选题 ‎1．下列四个图中，函数的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎2．函数的大致图像为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由函数的解析式可得： ，函数为偶函数，关于轴对称，选项CD错误；‎ 当时， ，选项B错误；‎ 本题选择A选项.‎ 点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判 断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．‎ ‎3．函数的大致图象是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题. 这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.‎ ‎4．函数的部分图像大致是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎5．函数的大致图象为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵，∴函数为奇函数，排除B，D.‎ 又，故排除C，‎ 故选：A 点睛：识图常用的方法 ‎(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；‎ ‎(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；‎ ‎(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．‎ ‎6．函数， 的大致图象是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A 点睛：有关函数图象识别问题，由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．‎ ‎7．图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A. 实行的措施可能是减少广告费用 B. 实行的措施可能是提高商品售价 C. 在点处累计亏损最多 D. 点表明不出售商品则不亏损 ‎【答案】B ‎【解析】起点不变，所以投入的费用不变，扭亏为盈变快了，所以可能是提高商品售价，选B.‎ 点睛：有关函数图象识别问题，由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．‎ ‎8．函数的部分图像大致为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．‎ ‎9．已知函数y＝a＋sin bx(b＞0且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎10．函数的图像大致为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由得，‎ 故函数的定义域为．‎ 又， ‎ 所以函数为奇函数，排除B．‎ 又当时， ；当时， ．排除C，D．选A．‎ ‎11．函数的图象大致是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．‎ ‎12．函数的图像大致是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】令，则，函数为偶函数，排除AB选项；‎ 当时， ，而，则，排除选项C.‎ 本题选择D选项. ‎ 点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．‎ ‎13．函数的部分图象大致是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C 点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．‎ ‎14．函数的部分图像大致是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎ ‎15．函数（且）的图象大致是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】函数f（x）=ln|x|+|sinx|（﹣π≤x≤π且x≠0）是偶函数排除A．‎ 当x＞0时，f（x）=lnx+sinx，可得：f′（x）=+cosx，令+cosx=0，‎ 作出y=与y=﹣cosx图象如图：‎ 可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点．f（π）=lnπ＞1，‎ 故选：C．‎ ‎16．函数与（且）在同一坐标系中的图象可能为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎17．函数在的图象为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A 点睛：由函数的解析式判断函数图象时，一般采用排除的方法进行求解，常用的方法有以下几种：‎ ‎（1）根据函数的定义域进行排除；‎ ‎（2）根据函数的奇偶性、周期性、单调性等进行排除；‎ ‎（3）对于在坐轴上标有单位的情形，可用特殊值进行排除。‎