2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二下学期第二次统考数学（文）试题 Word版
舒城中学2018—2019学年度第二学期第二次统考
高二文数
总分：100分 时间：120分钟
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列命题中的假命题是 ( )
A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R， tanx＝1
C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R,2x＞0
2．设集合M＝{x|0
β>γ B．β>α>γ C．γ>α>β D．β>γ>α
二、填空题（每题4分，满分20分）舒中高二统考文数 第1页 (共4页)
13.不等式的解集是
14.在数列{an}中，a1＝1，当n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a5＝________.
15．若不等式≤2所表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N，则集合所在平面区域的面积为____________．
16.已知椭圆＋＝1 (a>b>0)的离心率等于，其焦点分别为A，B，C为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在△ABC中，的值等于________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题满分10分)已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，
若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．
18．（本题满分12分)已知实数，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32.
(1)求实数a的值．
(2)求函数f(x)的极小值，并写出函数f(x)的单调区间；
19.（本题满分12分)设△ABC的内角A，B，C 所对的边分别为a ，b，c.
已知向量m＝(a，b)与n＝(cos A，sin B)平行.
(1)求A；
(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积.
20．（本题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1.
(1)求证：BB1⊥平面ABC；
(2)求三棱锥B1－A1DC的体积．
21.（本题满分12分）双曲线－＝1(a>0)的离心率为，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过M(－1，0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程.
22．（本题满分12分）设函数f（x）＝－mlnx，g（x）＝－(m＋1)x，m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．
舒中高二统考文数 第3页 (共4页)
舒城中学高二文科数学答案
