数学文卷·2018届山西省太原市高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届山西省太原市高二上学期期末考试（2017-01）

太原市2016—2017学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.命题“若，则”的否命题是 ‎ A.若，则 B.若，则 ‎ C.若，则 D. 若，则 ‎2.抛物线的准线方程是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知椭圆C经过点，则椭圆C的标准方程为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.已知函数，则的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.焦点在轴上，且渐近线方程为的双曲线的方程是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.已知函数的图象与直线相切于点，则等于 ‎ A. 1 B. 2 C. 0 D.‎ ‎8.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过且与椭圆相交于不同的两点A,B，那么的周长 ‎ A. 是定值 B.是定值 ‎ C.不是定值与直线的倾斜角有关 D. 不是定值与取值大小有关 ‎9.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.对于双曲线和，给出下列四个结论：‎ ‎（1）离心率相等；（2）渐近线相同；（3）没有公共点；（4）焦距相等，其中正确的结论是 ‎ A. （1）（2）（4） B. （1）（3）（4） ‎ C. （2）（3）（4） D.（2）（4）‎ ‎11.若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知，使得，那么命题为真命题的充要条件是 ‎ A. 或 B. 或 C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共64分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.‎ ‎13.命题“若，则”的真假为 .（填“真”或“假”）‎ ‎14. 双曲线的离心率为 . ‎ ‎15. 已知，若，则 . ‎ ‎16.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 .‎ 三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分8分）已知命题关于的方程有实数根.‎ ‎ （1）写出命题的否定，并判断命题的否定的真假；‎ ‎ （2）若命题为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分10分）‎ 已知函数在是取得极值.‎ ‎ （1）求实数的值；‎ ‎ （2）求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎19.（本题满分10分）已知抛物线上一点到焦点的距离为 ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若圆与抛物线C有公共点，结合图形求实数的取值范围.‎ ‎20.（本题满分10分）说明：请考生在（A）,（B）两题中任选一题作答.‎ ‎ （A） 已知函数 ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎ （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.‎ ‎ （B） 已知函数 ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎ （2）证明：当时，.‎ ‎21.（本题满分10分）说明：请考生在（A）,（B）两题中任选一题作答.‎ ‎（A）已知椭圆的离心率为，右焦点为F,椭圆与轴的正半轴交于点B,且 ‎ （1）求椭圆E的方程；‎ ‎ （2）若斜率为1的直线经过点，与椭圆E相交于不同的两点M,N，在椭圆E上是否存在点P，使得的面积为，请说明理由.‎ ‎（B）已知椭圆的离心率为，过焦点垂直与轴的直线被椭圆E截得的线段长为 ‎ （1）求椭圆E的方程；‎ ‎ （2）斜率为的直线经过原点，与椭圆E相交于不同的两点M,N，判断并说明在椭圆E上是否存在点P，使得的面积为.‎ 太原市2016—2017学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷（文科）参考答案 一、选择题：‎ ‎1-5.BBDCA,6-10.ABBCC,11,12.CA 二填空题：‎ ‎ 13.真 14. 15. 16.‎ 三．解答题：‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. ‎ ‎20. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎