数学理卷·2018届福建省漳州市芗城中学高二上学期期末考试（2017-01）无答案

数学理卷·2018届福建省漳州市芗城中学高二上学期期末考试（2017-01）无答案

芗城中学16-17上学期高二年数学（理）期末试卷 考试时间：120分钟；命题人：谢雪晶 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)‎ ‎1.命题“∀x∈（-1，+∞），ln（x+1）＜x”的否定是（　　） A.∀x∉（-1，+∞），ln（x+1）＜x B.∀x0∉（-1，+∞），ln（x0+1）＜x0 C.∀x∈（-1，+∞），ln（x+1）≥x D.∃x0∈（-1，+∞），ln（x0+1）≥x0‎ ‎2.已知=（1，2，-1），=（x，-2，3），若⊥，则x=（　　） A.1      B.7      C.-1     D.-4‎ ‎3.已知变量x与y线性相关，且由观测数据求得样本平均数分别为=2，=3，则由该观测数据求得的线性回归方程不可能是（　　） A.y=3x-3   B.y=2x+1   C.y=x+1    D.y=0.5x+2‎ ‎4.现有甲，乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率是，向乙靶射击两次，每次命中的概率是，若该射手每次射击的结果相互独立，则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是（　　） A. B. C. D.‎ ‎5.阅读如图的程序框图，该程序输出的结果是（　　） A.12     B.132     C.11880    D.1320‎ ‎6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为50秒，若一行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为（　　） A. B. C. D.‎ ‎7.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（　　） A.x≥0    B.x＜0或x＞2 C.x＜- D.x≤-或x≥3‎ ‎8.为了解1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　） A.40     B.30     C.20     D.12‎ ‎9.已知函数f（x）=xsinx，x∈R，则，f（1），的大小关系为（　　） A. B. C. D.‎ ‎10.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（　　） A. B. C. D.‎ ‎11.过点M（1，1）的直线与椭圆=1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（　　） A.4x+3y-7=0  B.3x+4y-7=0  C.3x-4y+1=0  D.4x-3y-1=0‎ ‎12.若直线y=m与y=3x-x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　） A.（-2，2）            B. C.（-∞，-2）∪（2，+∞）     D.（-∞，-2]∪[2，+∞）‎ 二、填空题(本大题共4小题，共20分)‎ ‎13.抛物线C：y=ax2的准线方程为y=-，则其焦点坐标为 ______ ，实数a的值为 ______ ．‎ ‎14.如图输入x=-2，则输出的y值为 ______ ． ‎ ‎15.设平面α，β的法向量分别为=（1，2，-2），=（-3，-6，6），则α，β的位置关系为 ______ ．‎ ‎16.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误是 ______ ．（填序号） ①甲的极差是29；②乙的众数是21；③甲罚球命中率比乙高；④甲的中位数是24．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ ‎17.已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p∨q是真命题，￢q是真命题，求实数x的取值范围． ‎ ‎18.200名学生，某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ） 分别求出成绩落在区间[50，60）与区间[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）现用分层抽样的方法从这200名学生中抽取20人进行成绩分析，试求成绩在区间[80，90）中抽样学生的人数． ‎ ‎19.已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F1（1，0）的距离的2倍，‎ ‎ （1）求动点P的轨迹方程； （2）过F1且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S． ‎ ‎20.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且BN=BC． （1）求证：MN⊥AB； （2）求平面MAN与平面PAN的夹角的余弦值． ‎ ‎21.已知函数f（x）=x2+lnx-ax． （1）当a=3时，求f（x）的单调增区间； （2）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围． ‎ ‎22.如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4． （Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）取垂直于x 轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程． ‎