陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题

陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题

吴起高级中学2019—2020学年第二学期 高一第一次质量检测数学试题 满分150分 答题时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.计算的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若，且，则角是（ ）‎ A．第一象限角 B．第二象限角 ‎ C．第三象限角 D．第四象限角 ‎4．下列关于向量描述正确的是（ ）‎ A．若向量，都是单位向量，则 ‎ B．若向量，都是单位向量，则 C．任何非零向量都有唯一的单位向量 ‎ D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆 ‎5.函数的定义域是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6．下列函数为偶函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．为了得到的图象，可以把的图象（ ）‎ A．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的 B．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍 C．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的 D．先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍 ‎8.已知角的终边过点，且,则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．在平行四边形中，若，则必有（ ）‎ A．0 B．0 或0 ‎ C．是矩形 D．是菱形 ‎10．已知，，，则（ ）‎ A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 ‎11.函数的图像（ ）‎ A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 ‎12.不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分．请将正确答案直接填在答题卡的相应位置.）‎ ‎13.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长等于__________．‎ ‎14.已知平行四边形的顶点，则顶点的坐标为__________．‎ ‎15.已知，则__________．‎ ‎16．在中，已知是边的中点，是线段的中点，若，则的值为__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共计70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（10分）平面内给定三个向量.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求满足的实数的值.‎ ‎18．（12分）已知角的终边与以原点为圆心的圆交于点.‎ ‎（1）计算三角函数的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎19．（12分）函数（、、为常数，，，）的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数的单调递减区间.‎ ‎20．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，且.‎ ‎（1）求向量的夹角；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎21.（12分）已知向量.‎ ‎（1）若，分别求和的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎22．（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎（1）求函数的解析式，并将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置；‎ ‎（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.求取得最大值时取值的集合.‎ 吴起高级中学2019—2020学年第二学期 高一第一次质量检测数学答案 一、选择题 ‎1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）‎ ‎ （4分）‎ ‎（2） （6分）‎ ‎ 解之得 （10分）‎ 18. 解：（1）， （4分）‎ ‎ （8分）‎ ‎（2） （12分）‎ ‎19.解：（1）由图可知，， （2分）‎ 设函数的最小正周期为，则，，‎ 则，， （5分） ‎ 因图象经过，则，，‎ ‎，， （8分）‎ 因此，. （9分）‎ ‎（2）由，得.‎ 因此，函数的单调递减区间为. （12分）‎ ‎20.解：（1）因为，‎ 所以， （4分）‎ 所以， （5分）‎ 解得. （7分）‎ 又因为，所以. （9分） ‎ ‎（2）. （12分） ‎ ‎21.解：（1）, （3分）‎ ‎. （6分）‎ ‎（2）, （8分）‎ ‎, （10分）‎ 又,且,. （12分）‎ ‎22．解：（1）由表可知①，②，‎ 联立①②解得， （3分）‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎ . （7分）‎ ‎（2）向左平行移动个单位后得：（9分）‎ 当，即时，取最大值， （11分）‎ 则取得最大值时的取值的集合为. （12分）‎