2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一上学期10月月考试卷 数学 (word版）

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一上学期10月月考试卷 数学 (word版）

巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期 ‎10月月考高一数学试题A卷 一．选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.‎ ‎1．给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；‎ ‎（4）， 其中正确的个数是（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎2已知集合，，则(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．若集合,且,则集合可能是(   )‎ A． B． ｛1,2,3｝ C． D． ‎ ‎4．函数f（x）= 的定义域为（ ）‎ A． （0，2） B． （-，0）∪（2，+∞）‎ C． （2，+∞） D． ‎ ‎5．已知集合，，则 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．设集合A＝，B＝，若AB，则的取值范围是（ ）‎ A． 1 B．< 1 C．> 2 D． 2‎ ‎7．函数的图象是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎8．函数的单调递增区间是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知，则＝( )‎ A．－3 B．1 C．－1 D．4‎ ‎10．已知函数f(x)＝－x2＋4x，（x∈[m,5]）的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　　)‎ A． (－∞，－1) B． (－1,2] C． [－1,2] D． [2,5)‎ ‎11．定义在上的增函数满足： ，若，则实数的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12若关于x的方程有实数根m和n，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（5分×4=20分）‎ ‎13．已知集合，，则________.‎ ‎14．已知f(x)是一次函数，且f ( f (x))＝x＋2，则f (x)＝________.‎ ‎15．设 的定义域为，则的取值范围为_____ __.‎ ‎ 16．已知在定义域R上是增函数，则a的取值范围是 ．‎ 三． 解答题（10+12+12+12+12+12=70分）‎ ‎17．（本题10分）‎ 已知集合， ，‎ ‎（1）求A∪B， （2）求 .‎ ‎18 （本题12分）‎ 已知函数，且.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）用单调性的定义证明：函数在区间上是增函数；‎ ‎19．（本题12分）已知函数 ‎（1）分别求 的值； ‎ ‎（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明．‎ ‎20 （本题12分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售辆不会突破30台.‎ ‎（1）设当月该型号汽车的销售量为辆（，且为正整数），实际进价为万元/辆，求与的函数关系式；‎ ‎（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）‎ ‎21．（本题12分）．．已知二次函数)满足，且.‎ ‎(1)求函数的解析式；‎ ‎(2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值．‎ ‎22（本题12分）定义在上的函数对任意的，满足，并且当时， .‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明：函数是上的单调增函数；‎ ‎（3）解关于的不等式.‎ 数学A卷参考答案 一 选择题 ‎1．B 2．A 3．B 4． B 5．C 6． B ‎7．D 8．D 9．C 10．C 11．C 12．A．‎ 二 填空题 ‎13． 14．x＋1 15． 16．‎ 三 解答题 ‎17．【解析】(1)由，可得，‎ 所以，又因为 所以；‎ ‎（2）由可得或，‎ 由可得. ‎ 所以.‎ ‎18．【解析】 (1) 由，得，解得，故.‎ ‎(2) 判断：函数在上是增函数，证明：任取，且 ， ，所以函数在上是增函数.‎ ‎19．【解析】‎ ‎（Ⅰ） ‎ ‎（Ⅱ）猜想：‎ 证明：∵， ∴ ‎ ‎∴ ∴ ‎ ‎20．【解析】（1）由题意， ‎ 当时， .‎ 当时， .‎ ‎∴；‎ ‎（2）当时，，不符合题意，‎ 当时，‎ ‎，解得： （舍去），.‎ 答：该月需售出10辆汽车.‎ ‎21 （1）设二次函数（），‎ 则 ‎∴，，∴，‎ 又，∴.‎ ‎∴‎ ‎（2），，对称轴，‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，‎ 综上所述，‎ ‎22．【解析】‎ ‎（Ⅰ）由题意：定义在R上的函数对任意的，‎ 满足条件： ,‎ 令，由，解得. …………2分 ‎（Ⅱ）证明：设， ，则， ‎ 由题意知， ，所以 ‎， 即， ‎ 所以函数是R上的单调增函数． ………… 7分 ‎（Ⅲ）解：由（Ⅰ）（Ⅱ）可知函数是R上的单调增函数，且，‎ 不等式 ，即 ， 故，解得.所以不等式的解集为. …………12分