2018-2019学年浙江省台州市书生中学高一上学期第三次月考数学试题

2018-2019学年浙江省台州市书生中学高一上学期第三次月考数学试题

‎2018-2019学年浙江省台州市书生中学高一上学期第三次月考数学试题 ‎ 　 （满分：150分 考试时间：120 分钟） 2018.12‎ 一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．‎ ‎1.设集合，，则( 　 )‎ A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}‎ ‎2.的值是( 　 )‎ A. B.－ C. D.－ ‎3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( 　 )‎ A.y＝x＋1 B.y＝－x‎3 C.y＝ 　　D.‎ ‎4. 已知sin40°＝a，则cos130°等于( 　 )‎ A．a　　　 B．－a　　 C. 　　 D．－ ‎5.已知，，，，则(　 )‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎6. 已知函数，选取的一组值计算 所得出的正确结果一定不可能是（ ）‎ A．-2和2 B．-3和‎5 ‎C．6和2 D．3和4‎ ‎7.已知函数，则的值为 ( 　 )‎ A． B．‎1 ‎ 　C．2 D．3‎ ‎8.已知函数（其中），‎ 若的图像如右图所示，则函数 ‎ 的图像是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若函数是上的单调减函数,则实数的取值范围是( 　 )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数有2个不同的零点则 ( 　 )‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题：本大题共7小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分．‎ ‎11.已知，且为第三象限角，则 ； .‎ ‎12.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 ，这条弧 所在的扇形面积是 ‎ ‎13.已知函数（，）的图象恒过点，则的坐标是 ，若 角的终边经过点，则的值等于 ．‎ ‎14.已知，则 ； ‎ ‎15. 　 ‎ ‎16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，‎ 则f(x)的最大值为 ．‎ ‎17.若函数（且）满足对任意的、，当 时，‎ ‎，则实数的取值范围为 　 ．‎ 三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎18.（14分）已知函数=的定义域为集合， ‎ B={∈|}‎ ‎（1）求；（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎19.（15分）‎ ‎⑴求定义域，并判断其单调性；⑵. 解不等式;‎ ‎20. （15分）已知二次函数，当时，.‎ ‎ 时，‎ 21 求；⑵若不等式在恒成立，求c的取值范围.‎ ‎21. （15分）已知,‎ ‎⑴求；⑵若为第三象限角，设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值． ‎ ‎22. （15分）已知 ‎⑴求的单调递增区间；‎ ‎⑵是否存在实数使得的定义域值域皆为，若存在，求出若不存在，说明理由；‎ ‎⑶若存在实数使得的定义域为，值域为，求取值范围.‎ 高一数学答案 BBDBD DCABD ‎11. 12. ， 13. ； 14. ‎ ‎15. 15 16. 6. 17. ‎ ‎18.解析：⑴,所以 ‎ ⑵即 ‎①若 ‎ ‎ 即 ‎ ‎ ‎ ‎②即时，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 综上，‎ ‎18.解析：⑴,所以 ‎ ⑵即 ‎①若 ‎ ‎ 即 ‎ ‎ ‎ ‎②即时，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 综上，‎ ‎19.解析： ⑴ 由得，所以定义域，函数为减函数 ‎ ⑵所以 ‎20.解析：⑴⑴由韦达定理可得 ‎ ‎ ‎⑵即，当时恒成立.‎ ‎ ，当时恒成立 令，，‎ ‎21. 解析：⑴ ＝‎ ‎ ⑵， ‎ ‎ ∵为第三象限角，‎ ‎ ，当时，的最大值为4，‎ ‎ ‎ ‎22.解析：⑴（亦可）‎ ‎⑵∵∴‎ 故在为减函数 ‎，，∴故不存在 ‎⑶，且定义域为 ‎ 故或 ‎①在为减函数 ‎，，∴故不存在 ‎②，在为增函数 ‎，即是方程在上的两根，‎ 亦即：在有两个零点（）‎ 解得：‎