2018-2019学年云南省玉溪一中高一下学期第一次月考数学试题

2018-2019学年云南省玉溪一中高一下学期第一次月考数学试题

‎2018-2019学年云南省玉溪一中高一下学期第一次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．计算的结果等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知α为第二象限角，sin α＝，则的值等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．设，则sin 2θ等于(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎4．设向量与垂直，则等于（ ） ‎ A． B． C．-1 D．0‎ ‎5．在中，已知，那么一定是（ ） ‎ A．直角三角形 B．正三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 ‎6．在△ABC中，A＝60°，a＝4，，则B等于( )‎ A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对 ‎7．在中，已知，，则的长为（ ）‎ A．2 B．1 C．2或1 D．4‎ ‎8．ABC中，设，，若，则ABC是 （ ） ‎ ‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定其形状 ‎9．若的三个内角满足，则（ ） ‎ A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎10．化简( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．若，则的值是( ) ‎ A． B．－1 C． D．1‎ ‎12．在中，已知，如果三角形有两解，则x的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．函数y＝sin 2x＋sin2x(x∈R)的值域是 .‎ ‎14．已知β∈，满足tan(α＋β)＝，sin β＝，则tan α等于 .‎ ‎15．在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则 .‎ ‎16．三角形一边长为14，它对的角为，另两边之比为，则此三角形面积为 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(10分）已知：。‎ ‎（Ⅰ）求 （Ⅱ）求. ‎ ‎18．(12分）（Ⅰ）求(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值； ‎ ‎ （Ⅱ）已知tan＝，求的值. ‎ ‎19．(12分）在中，角的对边分别为，，‎ ‎（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积. ‎ ‎20．(12分）已知函数，‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围. ‎ ‎21．(12分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离.‎ ‎22．(12分）设函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）在中，角、、所对应的边分别为、、，且求的值．‎ 参考答案 一、选择题：‎ BABDD CCACD BA 二、填空题：‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 2 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17.(1) 1 (2) ‎ ‎18.(1) 2 (2) 2‎ ‎19.(1) (2) ‎ ‎20.(1) (2) ‎ ‎21. 5km ‎22.(1) ，‎ ‎ (2) 2或1‎