2019届高三数学7月调研考试试题 人教版 新版

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‎2019高三7月调研考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）‎ ‎1、在三角形ABC中，“sinA > sinB”是“tanA>tanB”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D .既不充分也不必要 ‎2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3.已知函数，则函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知函数，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎5.已知定义在内的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6.已知函数是定义在区间上的偶函数，那么的值是（ ）‎ A．3 B．-1 C．-1或3 D．1‎ ‎7.已知函数，则下列说法正确的是（ ）‎ A．有最大值，无最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值2，最小值 ‎8.设函数是奇函数，对任意的实数，有，且当时，，则在区间上（ ）‎ A．有最小值 B．有最大值 ‎ C．有最大值 D．有最小值 9‎ ‎9.函数的图像可能是( )‎ A.（1）（3） B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）‎ ‎10.已知函数是定义在内的奇函数，且满足，当时，，则（ ）‎ A．-2 B．2 C．-98 D．98‎ ‎11.已知函数，当时，，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③其中满足“倒负”变换的函数是（ ）‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为_______________．‎ ‎14.已知函数是定义在区间内的增函数，若，则实数的取值范围是____________．‎ ‎15.已知函数，则____________．‎ 9‎ ‎16.设是定义在内，且周期为2 的函数，在区间上，，其中．若，则的值为____________．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 设命题函数在区间内是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立．若为真，试求实数的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 设且，函数在区间上的最大值是14，求实数的值．‎ 9‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知是定义在内的奇函数，当时，．‎ ‎（1）求函数在内的解析式；‎ ‎（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．‎ ‎[来源:.Com]‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 设函数的定义域上是奇函数，当时，．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 9‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．‎ ‎（1）验证函数是否满足这些条件；‎ ‎（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；‎ ‎（3）若，求方程的解．‎ ‎2016级高三7月调研考试 数学答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C C C D A A B C A A B 二、填空题 ‎13. 6 14. 15. 5 16. -10‎ 三、解答题 ‎17.解：由于的单调递减区间是和，‎ 而又在区间内是减函数，‎ 所以，即．‎ 对于命题，‎ 9‎ 则，即，‎ 解得或．‎ 若为真，‎ 则假真，所以，解得．‎ 因此实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 此时在区间上为增函数，‎ 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 所以（舍）或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ‎②当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 此时在区间上为增函数，‎ 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 所以（舍）或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 综上所述，或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎19.解：（1）设，则，‎ 则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 又函数为奇函数，‎ 所以，‎ 所以时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 9‎ 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ‎（2）根据（1）作出函数的图象，如下图所示：‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 又函数在区间上单调递增，‎ 结合函数的图象，知，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 所以，故实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎20.解：（1）依题意可知，．‎ 设，则，‎ 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ‎（2）由（1）知，，‎ 所以．‎ 因为对都成立．‎ 即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 即对恒成立．‎ 所以，即，‎ 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 即．‎ 所以的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎21.解：‎ 9‎ ‎ ‎ ‎22.解：（1）∵，∴，‎ 即定义域为．‎ 又，‎ ‎，‎ ‎∴成立，‎ 且时，，即，∴．‎ 即，符合条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　4分 ‎（2）令，则，‎ 令，则，‎ 9‎ ‎∴，即函数为奇函数．‎ 任取，且 ，‎ 则．‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ ‎∴，则，‎ 即．　‎ ‎∴在区间内是减函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 ‎（3）∵为奇函数，‎ ‎∴，‎ 又，‎ 且，‎ ‎∴，．‎ ‎∴．‎ ‎∵在区间内是单调函数，‎ ‎∴．即（舍）．‎ 故方程的解为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 9‎