高中数学人教a版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评7 word版含答案

高中数学人教a版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评7 word版含答案

学业分层测评(七) 循环语句 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列问题可以设计成循环语句计算的有( ) ①求 1＋3＋32＋…＋39 的和； ②比较 a，b 两个数的大小； ③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值； ④求平方值小于 100 的最大整数． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【解析】 ①和④用到循环语句，②和③用不到． 【答案】 C 2．下面的程序： a＝1 WHILE a＜100 a＝a＋1 WEND PRINT a END 执行完毕后 a 的值为( ) A．99 B．100 C．101 D．102 【解析】 该程序中使用了当型循环语句，当执行到 a＝99＋1＝ 100 时，不满足条件 a＜100，退出循环输出 a 的值为 100. 【答案】 B 3．如图 125 是求 1～1 000 内所有偶数的和的程序，把程序框图 补充完整，则( ) 图 125 A．①处为 S＝S＋i，②处为 i＝i＋1. B．①处为 S＝S＋i，②处为 i＝i＋2. C．①处为 i＝i＋1，②处为 S＝S＋i. D．①处为 i＝i＋2，②处为 S＝S＋i. 【解析】 程序框图求的是 1～1 000 内所有偶数的和，故 i 步长 为 2，应有 i＝i＋2，排除 A、C；i 初值为 2，S 应加的第一个偶数为 2， 而不是 4，故语句 S＝S＋i 应在 i＝i＋2 的前面，排除 D. 【答案】 B 4．下列程序运行后输出的结果为( ) A．17 B．19 C．21 D．23 i＝1 S＝0 DO i＝i＋2 S＝3＋2*i i＝i＋1 LOOP UNTIL i＞＝8 PRINT S END 【解析】 第一次循环，i＝1＋2＝3，S＝3＋2×3＝9，i＝4； 第二次循环，i＝6，S＝3＋2×6＝15，i＝7； 第三次循环，i＝9，S＝3＋2×9＝21，i＝10， ∴输出 S＝21. 【答案】 C 5．有以下程序段，下面说法正确的是( ) K＝8 WHILE K＝0 K＝K＋1 WEND A．WHILE 循环执行 8 次 B．该循环体是无限循环 C．循环体语句一次也不执行 D．循环体语句只执行一次 【解析】 对于 WHILE 语句，若满足条件，则执行循环体，而 K ＝8，不满足条件 K＝0，所以循环体一次也不执行． 【答案】 C 二、填空题 6．根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时输出 y 的值为________． INPUT “x＝”；x IF x<＝50 THEN y＝0.5*x ELSE y＝25＋0.6*(x－50) END IF PRINT “y＝”；y END 【解析】 由题意，得 y＝ 0.5x，x≤50 25＋0.6（x－50），x>50 当 x＝60 时， y＝25＋0.6(60－50)＝31. ∴输出 y 的值为 31. 【答案】 31 7．在下面的程序中，若输出 k＝3，则输入的最小整数 n＝________. 【导学号：28750019】 INPUT n k＝0 DO n＝2n＋1 k＝k＋1 LOOP UNTIL n>100 PRINT k END 【解析】 设 n＝a，则第一次循环，n＝2a＋1，k＝1；第二次循 环，n＝2(2a＋1)＋1＝4a＋3，k＝2；第三次循环，n＝2(4a＋3)＋1＝8a ＋7，k＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出 k＝3.因此 8a＋7＞100， 即 a＞93 8 ，故 n 最小整数为 12. 【答案】 12 8．下面为一个求 10 个数的平均数的程序，则在横线上应填充的 语句为________． S＝0 i＝1 DO INPUT x S＝S＋x i＝i＋1 LOOP UNTIL ________ a＝S/10 PRINT a END 【解析】 此为直到型循环，在程序一开始，即 i＝1 时，开始执 行循环体，当 i＝10 时继续执行循环体，题目中求 10 个数的平均数， 所以当 i>10 时应终止循环． 【答案】 i>10 三、解答题 9．设计一个计算 1＋3＋5＋7＋…＋99 的值的程序，并画出程序 框图． 【解】 程序框图如图所示： 程序如下： i＝1 S＝0 WHILE i<＝99 S＝S＋i i＝i＋2 WEND PRINT S END 10．设计算法求 1 1×2 ＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋…＋ 1 99×100 的值，编写程序， 并画出程序框图． 【解】 算法如下： 第一步：令 S＝0，i＝1. 第二步：若 i≤99 成立， 则执行第三步； 否则，输出 S，结束算法． 第三步：S＝S＋ 1 i（i＋1）. 第四步：i＝i＋1， 返回第二步． 程序： S＝0 i＝1 WHILE i<＝99 S＝S＋1/(i*(i＋1)) i＝i＋1 WEND PRINT S END 程序框图： [能力提升] 1．读下面甲、乙两个程序： 对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是( ) A．程序不同，结果相同 B．程序不同，结果不同 C．程序相同，结果相同 D．程序相同，结果不同 【解析】 执行甲，乙程序后可知都是计算 1＋2＋3＋4＋…＋1 000 的值． 【答案】 A 2．执行如图 126 的程序框图，如果输出的是 a＝341，那么判断 框应为( ) 图 126 A．k<4？ B．k<5? C．k<6？ D．k<7? 【解析】 a＝1，k＝2；a＝5，k＝3；a＝21，k＝4；a＝85，k＝5； a＝341，k＝6. 【答案】 C 3．阅读如图 127 的程序框图，若输入 n＝6，则输出 k 的值为 ________． 图 127 【解析】 n＝6，k＝0，n＝13，k＝1； n＝27，27<100，k＝2； n＝55，55<100，k＝3； n＝111，111>100，输出 k＝3. 【答案】 3 4．求 200 以内(包括 200)的所有偶数和，试用两种循环结构画出 其程序框图并编写程序． 【解】 当型循环，程序框图如图所示： 程序为： i＝2 sum＝0 WHILE i<＝200 sum＝sum＋i i＝i＋2 WEND PRINT “偶数和为：”；sum END 直到型循环，程序框图如图所示： 程序为： i＝2 sum＝0 DO sum＝sum＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>200 PRINT “偶数和为：”；sum END