人教A数学必修一对数与对数运算二导学案

人教A数学必修一对数与对数运算二导学案

四川省古蔺县中学高中数学必修一 ‎2.2.1‎对数与对数运算（二）导学案 ‎ 一、教学目标 ‎1、复习掌握对数的概念及性质，对数的运算性质，对数的换底公式；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明 ‎2、通过典型例题初步掌握对数在实际问题中的解决与运用；‎ 二、重难点 教学重点：运用对数的运算性质解决实际问题。‎ 教学难点：能运用对数的相关公式进行简单的求值、化简、证明。‎ 三、课时学法指导：通过阅读教材及老师的讲解，对对数的定义及运算性质进行初步的掌握，阅读大聚集课堂典例后得到提升及巩固 。‎ 四、预习案 ‎ ‎〈1〉、任务布置：1、预习教材例3-例6，并总结规律、方法；‎ ‎2、对本小节的知识进行呈现。并回答且完成以下问题：‎ 对数的定义是什么？对数与指数如何互化？对数有哪些常用的运算性质？‎ ‎（1） （化简） （2）（化简）‎ ‎（3） （求x） （4）（求x）‎ ‎〈2〉、存在问题:‎ 五、探究案(教学流程与探究问题)‎ 探究一、对数运算性质的简单应用 例2 计算（1） （2）‎ 探究二、对数的运算性质在实际问题的运用 例5、20世纪30年代，里克特（C.F.Richter）制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的震幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为： 其中A 是被测地震的最大振幅， 是“标准地震”的振幅。‎ ‎（1）假设在一次地震中,一个距离震中‎100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；‎ ‎（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.‎ 思考：此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢？‎ ‎ ‎ 例6、生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，是推算马王堆古墓的年代.‎ 思考：此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢？‎ ‎ ‎ ‎ 六、训练案 小聚集17页，大聚集30-32页 七、反思与小结 ‎1、 ‎ ‎ 2、‎