【数学】辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考试题 （解析版）

【数学】辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考试题 （解析版）

www.ks5u.com 辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期 第一次月考数学试题 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）‎ ‎1.下列字母中表示有理数集合的是（ ）‎ A. N B. R C. Q D. Z ‎【答案】C ‎【解析】N表示：自然数集，R表示：全体实数集，Q表示：有理数集，Z表示整数集.‎ 故选：C ‎2.，则x=（ ）‎ A. 2 B. -2 C. D. 0‎ ‎【答案】C ‎【解析】，解得.‎ 故选：C ‎3.（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】.‎ 故选：D ‎4.（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】.故选：A ‎5.集合的真子集个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】D ‎【解析】集合的真子集为：，，，共个.‎ 故选：D ‎6.已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．‎ 正确的个数是（　　）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎【答案】C ‎【解析】因为A＝{x|x2﹣1＝0}，‎ ‎∴A＝{﹣1，1}‎ 对于①1∈A显然正确；‎ 对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；‎ 对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；‎ 对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．‎ 故选C．‎ ‎7.下列是命题的是（ ）‎ A. 二次函数图象真好看！ B. get out ！‎ C. 我是高中生 D. 我是来学习的吗？‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.‎ 可知：A，B为感叹句，故不是命题.‎ C是可以判断真假的陈述句，是命题.‎ D为疑问句，故不命题.‎ 故选：C ‎8.的否定是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】的否定是：.故选：B ‎9.已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】A选项：不等式两边同时乘以一个正数，不等式的符号不变，故A正确.‎ B选项：不等式两边同时加上一个数，不等式符号不变，故B错误.‎ C选项：令，，满足，但，故错误.‎ D选项：令，，满足，但无意义，故错误.‎ 故选：A ‎10.方程组的解集是（ ）‎ A B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得：，代入，‎ 化简得：，解得：.‎ 再代入解得：.‎ 故选：C ‎11.设，是两个集合，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】若，对任意，则，又，则，所以，充分性得证，若，则对任意，有，从而，反之若，则，因此，必要性得证，因此应选充分必要条件．故选C．‎ ‎12.设命题，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13.，则的取值范围为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，解得：，或.‎ 故答案：‎ ‎14.已知，，则_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，，‎ 由并集的运算得：.‎ 故答案为：‎ ‎15.已知数轴上，，且，则的值为__________.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】由题知：，或，解得：或.‎ 故答案为：或 ‎16.设集合，，则满足的实数的值所组成的集合为_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】， ‎ 当时，，，符合题意.‎ 当时，，因为，‎ 所以或，解得：，或.‎ 综上：，或，或.‎ 故答案为：‎ 三、解答题（写出相关步骤和结论，共52分）‎ ‎17.已知集合，，.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2) .‎ 解：（1）因为，，‎ 所以.‎ ‎（2）因为，，解得：.‎ ‎18.解下列一元二次方程.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）.‎ 解：（1），解得：，或.‎ ‎（2），‎ 解得：，或.‎ ‎19.求下列方程组的解集.‎ ‎（1）； （2）.‎ 代入③，解得：.解集为：‎ 解：（1）由得到：.‎ 代入，得：‎ 解得：.‎ 再将代入，解得.解集为：.‎ ‎（2）‎ ‎①③得： ④，‎ 由②知：，代入④得：，解得：.‎ 将代入，解得：.‎ 将，代入③，解得：解集为：.‎ ‎20.求下列不等式的解集.‎ ‎（1）；（2）.‎ 解：（1），解得：.‎ ‎（2）或，‎ 解得：或.‎ ‎21.设是方程的两根，不解方程，求下列各式的值.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）； ‎ ‎（3）.‎ 解：由题知：，，‎ ‎（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎（3）‎ ‎.‎