青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高一下学期第一阶段考试数学试题

青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高一下学期第一阶段考试数学试题

海湖中学 ‎2019--2020学年第二学期第一阶段高一数学测试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．数列的一个通项公式可能是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．在等差数列中，，＝( ) ‎ ‎ A．12 B．14 C．16 D．18‎ ‎3.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，则b=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在△ABC中，已知C=，b=4，ABC的面积为2，则c=（ ）‎ A. B.2 C.2 D.2‎ ‎5、一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a5＝(　　)‎ A．6　　　　　　B．－3 C．－12 D．－6‎ ‎6.在△ABC中，角A，B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在△ABC中，a=，b=，B=，则A等于（ ）‎ A. B. C. D.或 ‎8．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(　　)‎ A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2‎ ‎9.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（ ）‎ ‎ A.1 B.2 C. D.1或2 ‎ ‎10.在△ABC中，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ ‎11.在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA-acosB=0，且b2=ac，则的值为（ ）‎ A. B. C.2 D. 4 ‎ ‎12．若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0(　　)‎ A．有两个不等实根 B．有两相等的实根 C．无实数根 D．无法确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．2，x，y，z,18成等比数列，则x＝________.‎ ‎14.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=，2sinB=3sinC，则cosA的值为_______.‎ ‎15.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b= .‎ ‎16．设等比数列{an}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝________.‎ 三、解答题:(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本题满分10分)‎ 一个等比数列中，，求这个数列的通项公式.‎ ‎18．(本题满分12分)‎ 等差数列满足，，数列的前项和为，且.‎ ‎(Ⅰ) 求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ) 证明数列是等比数列.‎ ‎19.在中，角所对的边分别为，且，‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）若，，求三角形ABC的面积.‎ ‎20．(本题满分12分)‎ 设的内角所对的边分别为，且。‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值；‎ ‎21．(本题满分12分)‎ 的内角的对边分别为，已知.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积为，求 ‎22．(本题满分12分)‎ 设是公比为正数的等比数列，，.‎ ‎ （Ⅰ）求的通项公式； ‎ ‎ （Ⅱ）求数列的前项和.‎ 海湖中学2019--2020学年高一数学月考测试题（答案）‎ 一、选择题（每小题5分，满分60分）．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D A C D A B A B B C C 二、13. ±2 14. -0.25 15. 3 16.15‎ 三17、 解：，（3分） 两式相除得， …………6分 代入，可求得， …………9分 ‎ …………10分 ‎18解：‎ ‎19解：‎ ‎20解：数列为等差数列，公差,,所以. …6分 ‎(Ⅱ) 由， 当时，有，可得 ‎.即. 所以是等比数列. …………12分 ‎21解：‎ ‎22解：（I）设q为等比数列的公比，则由，…………2分 即，解得（舍去），因此 …………4分 所以的通项为 …………6分 ‎ （II） …………7分 ‎ …………8分 ‎ …………10分 …………12分 ‎∴ . ‎