【数学】江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考试卷

【数学】江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考试卷

江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期 ‎6月月考数学试卷 一、单选题（每小题5分，共12小题）‎ ‎1．设，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若是第二象限角，则点在 （）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于()‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）‎ A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D ‎5．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．已知，，且，则向量在方向上的投影为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．为得到的图象，只需要将的图象（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 ‎8．已知平面向量的夹角为，且，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．函数的部分图像如图所示，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．已知平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为30°，且，若，则值为（ ）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎12．函数（其中，）的部分图象如图所示、‎ 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）‎ A．函数为奇函数 B．函数的单调递增区间为 C．函数为偶函数 D．函数的图象的对称轴为直线 二、填空题（每小题5分，共4小题）‎ ‎13．已知向量，且，则_______.‎ ‎14．已知平行四边形ABCD的顶点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣1），C（5，6），则顶点D的坐标为_____．‎ ‎15．函数y＝2sin(3x＋φ)图象的一条对称轴为直线x＝，则φ＝________．‎ ‎16．关于下列命题：‎ ‎①若是第一象限角，且，则；‎ ‎②函数是偶函数；‎ ‎③函数的一个对称中心是；‎ ‎④函数在上是增函数，‎ 所有正确命题的序号是_____．‎ 三、解答题（17题10分，其余每题12分）‎ ‎17．已知.‎ ‎(1)化简；‎ ‎(2)若是第三象限角，且，求的值.‎ ‎18．如图，在中，已知为线段上的一点，.‎ ‎（1）若，求，的值；‎ ‎（2）若，，，且与的夹角为时，求的值.‎ ‎19．已知函数的最大值为，最小值为 ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数的单调区间；‎ ‎20．已知是同一平面内的三个向量，；‎ ‎（1）若，且，求的坐标；‎ ‎（2）若，且与垂直，求与的夹角.‎ ‎21．已知函数（A＞0，＞0，＜π）的一段图象如图所示．‎ ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）若，，求函数的值域．‎ ‎22．已知函数 ‎（1）当时，求函数的值域；‎ ‎（2）若当时，函数的最大值是，求实数的值 ‎【参考答案】‎ 一、 选择题 ‎1—12 A D A A C D D A D A D B 二、填空题 ‎13． 2 14.（1，5） 15. 16.②③‎ 三、解答题 ‎17.解：(1)根据诱导公式 ‎,‎ 所以;‎ ‎(2)由诱导公式可知,即,‎ 又是第三象限角,‎ 所以,所以.‎ ‎18．解：(1)∵,‎ ‎∴,即2,‎ ‎∴,即x=,y=.‎ ‎(2)∵=3,∴=3+3,即4+3,‎ ‎∴.∴x=,y=.‎ ‎·()‎ ‎==×22-×42+×4×2×=-9.‎ ‎19. 解：解：（1）由题意可得：，解得：，‎ ‎∴；‎ ‎（2）∵，∴的单调减区间为，‎ 单调增区间为.‎ ‎20.（1）或；（2）.‎ ‎21.解：（1）求得 ‎，‎ ‎，‎ ‎∴函数的单调增区间为，，‎ ‎（2）∵，∴，‎ ‎∴当时，，当时，‎ ‎∴函数的值域为，‎ ‎22. 解：（1）当时，，‎ 令t＝sinx， ≤t≤1；则，‎ 当时，函数的最大值是，‎ 当时，函数的最小值是，∴函数的值域，‎ ‎（2）当时，‎ 当时，当且仅当 时，，‎ 又函数的最大值是，∴；‎ 当当时，当且仅当 时，，‎ 又函数的最大值是，∴，‎ ‎∴，又，不适合题意；‎ 综上：实数的值为