- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
人教A数学必修一用二分法求方程的近似解强化作业
河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:3.1.2用二分法求方程的近似解 3.1.2用二分法求方程的近似解 一、选择题 1.下列函数中不能用二分法求零点的 是( ) A. B. C. D. 2.用二分法求方程在内近似解,可得方程的根落在区间( ) A. B. C. D. 不能确定 3.函数的正零点的近似值 (精确度为)是( ) A. B. C. D. 4.方程的根所在的区间( ) A. B. C. D. 5.用二分法研究函数 的零点,第一次经过计算, ,可得其中一个零点 , 第二次应计算 ,以上横线应填的内容为( ) A. B. C. D. 二、填空题 6.在用二分法求方程在区间 上的近似解时,经计算, ,即可得出方程的一个近似解为 (精确度为0.1). 7.用二分法求方程在区间 的近似值至少经过 次二分后精确度能达到. 8.用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间上,当时,函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过 . 三、解答题 9.证明方程在区间内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确度为). 10.用二分法求函数在区间 上的近似解,验证,给定精确度,取区间的中点,计算得,则此时零点所在的区间是什么? 11.求函数的一个正实数零点(精确度为). 3.1.2用二分法求方程的近似解 1. 解析:因为, 所以不能用二分法求零点,故选. 2. 3. 4. 解析:令, 则,, 则选. 5. 6.或 7. 解析:,得, 所以至少经过 4次即可. 8. 9.证明:设函数, ,, 又是增函数,所以函数在区间内有唯一的零点,则方程在区间内有唯一一个实数解,设该解为,则,取,, ,所以, 取,,,所以, 取,, ,所以, 取,, 则. ∴可以作为这个方程的实数解. 10.解:因为, ,所以, 所以. 11. (方法与第9题相同)查看更多