人教A数学必修一用二分法求方程的近似解强化作业

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人教A数学必修一用二分法求方程的近似解强化作业

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:‎3.1.2‎用二分法求方程的近似解 ‎3.1.2‎用二分法求方程的近似解 一、选择题 ‎1.下列函数中不能用二分法求零点的 是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.用二分法求方程在内近似解,可得方程的根落在区间( )‎ A. B. ‎ C. D. 不能确定 ‎3.函数的正零点的近似值 ‎(精确度为)是( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎4.方程的根所在的区间( )   ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.用二分法研究函数 的零点,第一次经过计算,‎ ‎,可得其中一个零点 ,‎ 第二次应计算 ,以上横线应填的内容为(   )‎ A. B.‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎6.在用二分法求方程在区间     上的近似解时,经计算, ,即可得出方程的一个近似解为 (精确度为0.1).‎ ‎7.用二分法求方程在区间 的近似值至少经过 次二分后精确度能达到.‎ ‎8.用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间上,当时,函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过 . ‎ 三、解答题 ‎9.证明方程在区间内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确度为).‎ ‎10.用二分法求函数在区间 上的近似解,验证,给定精确度,取区间的中点,计算得,则此时零点所在的区间是什么?‎ ‎ ‎ ‎11.求函数的一个正实数零点(精确度为).‎ ‎3.1.2‎用二分法求方程的近似解 ‎1. 解析:因为,‎ ‎ 所以不能用二分法求零点,故选.‎ ‎2. 3. ‎ ‎4. 解析:令,‎ ‎ 则,,‎ ‎ 则选.‎ ‎5.‎ ‎6.或 ‎ ‎7. 解析:,得,‎ ‎ 所以至少经过 4次即可.‎ ‎8.‎ ‎9.证明:设函数,‎ ‎,,‎ 又是增函数,所以函数在区间内有唯一的零点,则方程在区间内有唯一一个实数解,设该解为,则,取,,‎ ‎ ,所以,‎ 取,,,所以,‎ 取,, ,所以,‎ 取,, 则.‎ ‎∴可以作为这个方程的实数解.‎ ‎10.解:因为,   ,所以,‎ 所以.‎ ‎11. (方法与第9题相同)‎
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