- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】2020届一轮复习人教A版常用逻辑用语作业
1.下列语句是命题的是( ) ①三角形内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊! A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤ 解析:④中语句不能判断真假,⑤中语句为感叹句,不能作为命题. 答案:A 2.命题“若a>1,则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为( ) A.0 B.2 C.3 D.4 解析:原命题为真,则逆否命题为真;又当lg a>0时,必有a>1,所以逆命题为真,否命题也为真,故一共有4个命题为真命题. 答案:D 3.“若x>2,则p”为真命题,p不能是( ) A.x>3 B.x>1 C.x>0 D.x>-1 解析:大于2的实数不一定大于3,故选A. 答案:A 4.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,则下列命题中,真命题的个数为( ) ①M中的元素都不是P的元素; ②M中有不属于P的元素; ③M中有属于P的元素; ④M中的元素不都是P的元素. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中一定有不属于P的元素,可能有属于P的元素,故②④正确,因此选B. 答案:B 5.已知不等式x+3≥0的解集是A,则使得a∈A是假命题的a的取值范围是( ) A.a≥-3 B.a>-3 C.a≤-3 D.a<-3 解析:∵x+3≥0,∴A={x|x≥-3}. 又∵a∈A是假命题,即a∉A,∴a<-3. 答案:D 6.下列命题:①若xy=1,则x,y互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平行四边形是梯形;④若ac2>bc2,则a>b.其中真命题的序号是 . 解析:①④是真命题,②四条边相等的四边形也可以是菱形,③平行四边形不是梯形. 答案:①④ 7.命题“若x∈R,则x2+(a-1)x+1≥0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围为 . 解析:由题意得Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3. 答案:[-1,3] 8.导学号01844000分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假. (1)若x≥10,则2x+1>20; (2)如果两圆外切,那么两圆圆心距等于两圆半径之和; (3)在整数中,奇数不能被2整除. 解(1)逆命题:若2x+1>20,则x≥10.是假命题. 否命题:若x<10,则2x+1≤20.是假命题. 逆否命题:若2x+1≤20,则x<10.是真命题. (2)逆命题:如果两圆圆心距等于两圆半径之和,那么两圆外切.是真命题. 否命题:如果两圆不外切,那么两圆圆心距不等于两圆半径之和.是真命题. 逆否命题:如果两圆圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切.是真命题. (3)逆命题:在整数中,不能被2整除的数是奇数.是真命题. 否命题:在整数中,不是奇数的数能被2整除.是真命题. 逆否命题:在整数中,能被2整除的数不是奇数.是真命题. 9.导学号01844001命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,求实数a的取值范围. 解因为ax2-2ax-3>0不成立, 所以ax2-2ax-3≤0恒成立. (1)当a=0时,-3≤0成立. (2)当a≠0时,应满足a<0,Δ≤0,解得-3≤a<0. 由(1)(2)得a的取值范围为[-3,0].查看更多