2018-2019学年山东师大附中高一下学期3月月考数学试题

2018-2019学年山东师大附中高一下学期3月月考数学试题

‎2018-2019学年山东师大附中高一下学期3月月考数学试题 本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。‎ 第Ⅰ卷（共52分）‎ 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。‎ ‎1．与终边相同的角是 A． B． C． D．‎ ‎2．一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是 A． B．1 C．2 D．‎ ‎3．若角的终边经过点，则的值是 A． B． C． D．‎ ‎4．已知，则 A． B．6 C． D．‎ ‎5．已知点位于第二象限，那么角所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．函数的最小正周期为，若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．函数（，且）的图象是下图中的 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．函数是上的偶函数，则的值为 A . B. C. D.‎ ‎9．化简的结果为 A． B． C． D．‎ ‎10．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为 A． B． C． D．‎ 二、 多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。‎ ‎11．已知，则下列等式恒成立的是 A． B． ‎ C． D．‎ E．‎ ‎12．已知角，，是锐角三角形的三个内角，下列结论一定成立的有 A． B． ‎ C． D．‎ E．‎ 13． 已知函数，则下列结论正确的有 A．函数的最大值为2；‎ B．函数的图象关于点对称；‎ C．函数的图象左移个单位可得函数的图象；‎ D．函数的图象与函数的图象关于轴对称；‎ E．若实数使得方程在上恰好有三个实数解，，，则一定有 ‎．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共98分）‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。‎ ‎14．　　．‎ ‎15．已知，则　　．‎ ‎16．已知，则　　．‎ ‎17．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是　　．‎ 三、 解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18．（10分）‎ 化简下列各式：‎ ‎（1）（是第二象限角）；‎ ‎（2）．‎ ‎19．（14分）‎ 已知、是方程的两个实数根．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若是第二象限角，求的值．‎ ‎20．（14分）‎ 已知函数（）．‎ ‎（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间；‎ ‎（3）求的最大值和最小值及相应的取值．‎ ‎21．（14分）‎ 已知函数（）．‎ ‎（1）若，函数的最大值为，最小值为，求的值；‎ ‎（2）当 时，函数的最大值为，求的值．‎ ‎22．（15分）‎ 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数在上的值域；‎ ‎（3）求使成立的取值的集合．‎ ‎23．（15分）‎ 已知函数，．‎ ‎（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；‎ ‎（2）求函数的最大值；‎ ‎（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）．‎ ‎（参考公式：）‎ ‎2018级高一年级阶段性测试数学试题 参考答案及评分细则 一、 单项选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C C B C D C C A A 二、 多项选择题 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 答案 CDE ABCD ACDE 三、 填空题 14. ‎； 15. ； 16. ； 17. .‎ 四、 解答题 18. ‎（10分）‎ （1） 原式=‎ 是第二象限角，，原式=............5分 （2） 原式=...10分 19. ‎（14分）‎ （1） 依题意：，；‎ ‎，............7分 （2） 由（1）知：，，‎ 是第二象限角，所以，即，所以；‎ ‎，所以............7分 18. ‎（14分）‎ ‎（1）‎ 图略...........5分 ‎（2），‎ 所以，即单增区间为（）............10分 （1） ‎，即，（）；‎ ‎，即，（）............15分 19. ‎（14分）‎ （1） 由题意；...........6分 （2） 时，，‎ 令，则，且，对称轴为，...........8分 ①若时，，舍掉；...........10分 ②若时，；...........12分 ③若时，，舍掉；‎ 综上可知，............14分 20. ‎（15分）‎ （1） 由图象可知：，，，，‎ 又；所以............5分 ‎（2）‎ 若，则，，‎ 所以，即值域为............10分 ‎（3），‎ 所以，即，（）............15分 18. ‎（15分）‎ （1） ‎，，...........2分 又，，；......3分 ‎（）............5分 （2） 令，，；...........8分 该函数在单调递增，；...........10分 （3） 利用复合函数单调性，不是单调函数，...........13分 单调递增，单调递减............15分