- 2021-06-16 发布 |
- 37.5 KB |
- 11页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【数学】2018届一轮复习苏教版1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教案(江苏专用)
1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断 p q p∧q p∨q 綈p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2.全称量词和存在量词 量词名词 常见量词 表示符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 ∀ 存在量词 存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等 ∃ 3.全称命题和存在性命题 命题名称 命题结构 命题简记 全称命题 对M中任意一个x,有p(x)成立 ∀x∈M,p(x) 存在性命题 存在M中的一个x,使p(x)成立 ∃x∈M,p(x) 4.含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M,p(x) ∃x∈M,綈p(x) ∃x∈M,p(x) ∀x∈M,綈p(x) 【知识拓展】 1.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律 (1)p∨q:p、q中有一个为真,则p∨q为真,即有真为真; (2)p∧q:p、q中有一个为假,则p∧q为假,即有假即假; (3)綈p:与p的真假相反,即一真一假,真假相反. 2.含一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”. 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题p∧q为假命题,则命题p、q都是假命题.( × ) (2)命题p和綈p不可能都是真命题.( √ ) (3)若命题p、q至少有一个是真命题,则p∨q是真命题.( √ ) (4)命题綈(p∧q)是假命题,则命题p,q中至少有一个是真命题.( × ) (5)“长方形的对角线相等”是存在性命题.( × ) (6)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”.( × ) 1.(2016·江苏泰州中学月考)命题“∃x>-1,x2+x-2 016>0”的否定是______________. 答案 ∀x>-1,x2+x-2 016≤0 解析 命题“∃x>-1,x2+x-2 016>0”的否定是“∀x>-1,x2+x-2 016≤0”. 2.已知命题p,q,“綈p为真”是“p∧q为假”的______________条件. 答案 充分不必要 解析 綈p为真知p为假,可得p∧q为假;反之,若p∧q为假,则可能是p真q假,从而綈p为假,故“綈p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件. 3.(教材改编)若不等式x2-x>x-a对∀x∈R都成立,则a的取值范围是________. 答案 a>1 解析 方法一 不等式x2-x>x-a对∀x∈R都成立,即不等式x2-2x+a>0恒成立. 结合二次函数图象得其Δ<0,即4-4a<0,所以a>1. 方法二 不等式x2-x>x-a对∀x∈R都成立,也可看作a>-x2+2x对∀x∈R都成立,所以a>(-x2+2x)max,而二次函数f(x)=-x2+2x的最大值为=1,所以a>1. 4.已知实数a满足11且2-a>0,即10;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是________.(填序号) ①p∧q ②(綈p)∧(綈q) ③(綈p)∧q ④p∧(綈q) (2)(2016·盐城模拟)若命题“p∨q”是真命题,“綈p为真命题”,则p________,q________.(填“真”或“假”) 答案 (1)④ (2)假 真 解析 (1)∵p是真命题,q是假命题, ∴p∧(綈q)是真命题. (2)∵綈p为真命题,∴p为假命题, 又∵p∨q为真命题,∴q为真命题. 思维升华 “p∨q”“p∧q”“綈p”等形式命题真假的判断步骤 (1)确定命题的构成形式; (2)判断其中命题p、q的真假; (3)确定“p∧q”“p∨q”“綈p”等形式命题的真假. 已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈q);④(綈p)∨q中,真命题是________. 答案 ②③ 解析 当x>y时,-x<-y, 故命题p为真命题,从而綈p为假命题. 当x>y时,x2>y2不一定成立, 故命题q为假命题,从而綈q为真命题. 由真值表知:①p∧q为假命题;②p∨q为真命题;③p∧(綈q)为真命题;④(綈p)∨q 为假命题. 题型二 含有一个量词的命题 命题点1 全称命题、存在性命题的真假 例2 (1)(2016·宿迁模拟)命题p:∃x∈N,x3查看更多