新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二期初考试数学试卷

新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二期初考试数学试卷

一、 选择题（每题5分）‎ 1. ‎ sin（﹣π）的值等于（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎2. 已知向量，若，则实数x的值为（　　）‎ A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 0  ‎ ‎3. 在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（　）‎ A． B． C. 　 D. ‎ ‎4. 已知sinα+cosα=，则sinα•cosα的值为（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣ D．‎ ‎5. 已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（　　）‎ A．4π B． C．2π D．‎ 6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 等于 （ ）‎ A． B． C． D． 4‎ ‎7.已知 ，则 的值是 ‎ A.       B.     C.      D. ‎ ‎8.已知数列中，则，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在中, 如果，那么角 （   ）‎ A．     B．   C．    D．‎ ‎10.要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）‎ A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 ‎ ‎11.已知，为第二象限，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递减，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ 一、 填空题（每题5分）‎ ‎13. 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则= .‎ ‎14. 函数的最大值是____________．‎ ‎15.数列，通项为，则最大项是第________项;‎ ‎16.已知数列的公差为，则的公差为________;的公差为_____;‎ 三、解答题.（17题10分，18-22每题12分）‎ ‎17. 已知函数f=Asin(其中A,ω,φ为常数,且A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示.  ‎ ‎(1)求函数f的解析式;‎ ‎(2)若f,求sin的值.‎ 18. ‎ 已知数列中，数列为等差数列，其中，‎ ‎（1）求等差数列的通项公式；‎ ‎（2）求等差数列的第5项和第8项；‎ ‎19. 已知f(x)=a·b,其中a=(2cos x,-sin 2x),b=(cos x,1),x∈R.‎ ‎(1)求f(x)的单调递减区间;‎ ‎(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=-1,a=,且向量m=(3,sinB)与n=(2,sinC)共线,求边长b和c的值.‎ ‎20. 已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）‎ ‎⑴若||，且，求的坐标；‎ ‎⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.‎ 21. 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.‎ ‎22. 在中，角，，的对边分别为，，，.‎ ‎(1)求角的大小；‎ ‎(2)若为中点，，延长到，使，设，将四边形的面积用表示，并求的最大值.‎