四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期半期考试数学试题

四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期半期考试数学试题

成都七中2019—2020学年度下期高2022届半期考试 高一数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 ‎ 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项． ‎ 1. 2． 已知等差数列中，，则公差的值为 3． 已知，则的值为 4． 若，则下列结论中不正确的是 5． 在中，内角的对边分别为，且,则边的大小是 6． 等差数列中，,那么的值是 7. 设为等比数列的前项和，，则的值为 7. 8. 在，‎ 9. 已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则的值为 10. 有一块半径为，圆心角为的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为 11. 实数满足且，则下列关系成立的是 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分 12. 已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是 ‎ 13. 已知，则 ‎ 14. 不等式的解集是 ‎ 15. 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． ‎ 7. ‎（本小题满分 10 分） 解关于的不等式 ‎ 8. ‎（本小题满分 12分）在内，角所对的边分别为且 （1） 求角的大小； ‎ （2） 若的面积为，，求的值．‎ 9. ‎（本小题满分 12 分）在等差数列中，. ‎ （1） 求数列的通项公式；‎ （2） 设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和 7. ‎（本小题满分12分）已知函数的周期为 ‎ （1） 求函数的单调递增区间和最值; ‎ （2） 当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围. ‎ 8. ‎（本小题满分 12 分）已知数列满足（为常数）． ‎ ‎（1）试探究数列是否为等比数列，并求； ‎ ‎（2）当时，求数列的前项和． ‎ 7. ‎（本小题满分 12 分）设数列的前项和为 ,且 （1） 求的通项公式; ‎ （2） 求证：‎