- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2019-2020学年内蒙古包钢一中高一上学期10月月考数学试题(解析版)
2019-2020学年内蒙古包钢一中高一上学期10月月考数学试题 一、单选题 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】考虑既在集合中又在集合中的元素即得。 【详解】 集合是非负数集,集合中三个数,所以即为中的非负数,. 故选:B 【点睛】 本题考查集合的交集运算,是一道基础题。 2.设集合,,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为集合,∴.故选C. 3.集合,,若,则实数取值构成的集合为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由,可知集合中含有,并且中只有一个共同元素,用这两个条件计算的可能值。 【详解】 ,集合中含有,且,解得.又集合中不含,,舍去,故. 故选:B 【点睛】 本题是关于集合交运算的一道题,属于基础题。 4.下列各组函数中,表示同一组函数的是( ) A., B., C., D., 【答案】D 【解析】【详解】 对于A中,函数和的定义域不同,所以不是同一函数; 对于B中,函数和的定义域不同,所以不是同一函数; 对于C中,函数和的对应关系不同,所以不是同一函数; 故选D. 5.已知集合,,则集合中元素的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】先计算出,再算出,可得中元素的个数。 【详解】 当,对应,,则,中有4个元素. 故选:A 【点睛】 本题考查集合并运算,是一道基础题. 6.已知集合且,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据依次可能的取值,且即可求解. 【详解】 由题:即取值使,则取值:1,2,3,6 所以的取值: 故选:D 【点睛】 此题考查根据限制条件求集合中的元素,关键在于根据限制条件不重不漏写出集合中的元素. 7.已知集合,若,则集合的子集个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】把代入方程中,求得的值,然后求得集合,则其子集的个数是个. 【详解】 依题意得:, 解得, 则, 解得,, 所以, 所以集合的子集个数为. 故选:A. 【点睛】 本题考查集合的子集个数的求法,属于基础题.解题时要认真审题,仔细解答. 8.若集合,,且,则 ( ) A.2,或,或0 B.2,或,或0,或1 C.2 D. 【答案】A 【解析】由题得x2=x或x2=4,且x≠1,解不等式即得解. 【详解】 解:∵集合A={1,x,4},B={1,x2},且B⊆A, ∴x2=x或x2=4,且x≠1, 解得x=0,±2. 故选:A. 【点睛】 本题主要考查根据集合的关系求参数,意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 9.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据函数的定义,依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况,即可得答案. 【详解】 根据题意,对于A、C两图,可以找到一个x与两个y对应的情形; 对于B图,当x=0时,有两个y值对应; 对于D图,每个x都有唯一的y值对应.因此,D图可以表示函数y=f(x), 故选D. 【点睛】 本题考查函数的定义,关键是理解函数的定义“每个x都有唯一的y值对应”. 10.函数的定义域为,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【详解】试题分析:由题意可知恒成立,当时恒成立;当时需满足,代入解不等式可得,综上可知实数 的取值范围是 【考点】函数定义域 11.已知集合满足,则集合的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B 【解析】利用列举法,求得集合的所有可能,由此确定正确选项. 【详解】 由于集合满足,所以集合的可能取值为,共种可能. 故选:B 【点睛】 本小题主要考查子集和真子集的概念,属于基础题. 12.已知定义域为,则的定义域为( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由定义域为可求的范围,根据在的范围内,可求出,即得到函数的定义域. 【详解】 因为定义域为, 所以, 令,解得, 所以的定义域为,故选B. 【点睛】 本题主要考查了抽象函数定义域,属于中档题. 二、填空题 13.设全集,集合,,则______. 【答案】 【解析】先计算出集合和,再计算即可。 【详解】 由题得,或,则, ,则. 故答案为: 【点睛】 本题考查集合的交集和补集,是一道基础题。 14.已知,,则______. 【答案】 【解析】先计算集合和,再计算即得。 【详解】 ,集合, 又,. 故答案为: 【点睛】 本题考查集合的交运算,是一道基础题。 15.某班共50人,其中21人喜爱篮球运动,18人喜爱乒乓球运动,20人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 【答案】12 【解析】试题分析:设有人既喜爱篮球也喜爱乒乓球,则,解得,所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为. 【考点】集合的运算. 16.对于,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________. 【答案】. 【解析】首先将题意转化为,再求出,解不等式即可. 【详解】 对于,不等式恒成立, 等价于即可. 因为, 所以,解得:. 故答案为: 【点睛】 本题主要考查绝对值不等式和二次不等式的解法,同时考查了转化的思想,属于中档题. 三、解答题 17.已知全集,设集合,或. 求:(1); (2). 【答案】(1)或(2)或且. 【解析】(1)根据集合的补集的定义,即得;(2)计算,再结合(1)可得。 【详解】 (1),或. (2)由题得,,故或且. 【点睛】 本题考查集合的运算,交集和补集,是一道基础题。 18.将下列各式进行因式分解. (1); (2); (3). 【答案】(1);(2);(3). 【解析】(1)应用十字相乘法;(2)应用平方差公式;(3)应用分组分解法。 【详解】 (1) (2) (3) 【点睛】 本题考查多项式的因式分解。 19.解下列关于的不等式: (1) (2) (3) 【答案】(1)(2)(3) 【解析】(1)讨论去掉绝对值,然后再求解不等式。(2)移项因式分解可求解不等式(3)先移项,再通分,因式分解,最后求解不等式。 【详解】 (1)由题得,当时,原不等式可化为,解得;当 时,候原不等式可化为,解得,因此不等式的解集为或. (2)不等式可化为 , 即, 解得或, 故此不等式的解集为或. (3)作分母不为,故且.移项化简得:,而,故,解得:或. 故此不等式的解集为或. 【点睛】 本题考查解不等式,属于基础题。 20.若集合A={x|x2+5x﹣6=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2﹣3=0}. (1)若m=0,写出A∪B的子集; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 【答案】(1)A∪B的子集:Φ,{﹣6},{﹣3},{1},{﹣6,﹣3},{﹣6,1},{﹣3,1},{﹣6,﹣3,1} (2)m的取值范围是(﹣∞,﹣2]. 【解析】(1)由x2+5x﹣6=0得,所以,当时,化简,求出A∪B,写出子集即可(2)由知,对判别式进行分类讨论即可. 【详解】 (1)根据题意, m=0时,B={1,﹣3},A∪B={﹣6,﹣3,1}; ∴A∪B的子集:Φ,{﹣6},{﹣3},{1},{﹣6,﹣3},{﹣6,1},{﹣3,1},{﹣6,﹣3,1}, (2)由已知B⊆A, ①m<﹣2时,B=Φ,成立 ②m=﹣2时,B={1}⊆A,成立 ③m>﹣2时,若B⊆A,则B={﹣6,1}; ∴⇒m无解, 综上所述:m的取值范围是(﹣∞,﹣2]. 【点睛】 本题主要考查了集合的并集运算,子集的概念,分类讨论的思想,属于中档题. 21.已知函数,集合,集合. (1)当时,求不等式的解集; (2)若,求的取值范围. 【答案】(1)或;(2). 【解析】(1)分情况讨论,去掉绝对值符号,然后解不等式;(2)根据,先求出集合,再讨论的取值范围。 【详解】 (1)时,不等式可化为:, ∴或或, ∴或或, ∴或或, ∴不等式的解集为或. (2)∵, ∴时不等式成立, 即成立, 所以, 即, ∴. 所以, 即, 的取值范围是. 【点睛】 本题通过集合的知识考查解含绝对值的含参数的不等式,属于中档题. 22.设全集是实数集,集合,集合. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求. 【答案】(1);(2)见解析. 【解析】(1)先考虑等价于,再考虑的取值范围;(2)讨论的范围,求出。 【详解】 (1)若,则, 所以,且, 解得:. (2)若,则,且, 解得:. 当,即时,, 当,即时,, 综上所述,当时,, 当时,. 【点睛】 本题考查了集合的基本运算,属于基础题。查看更多