高中数学（人教版a版必修三）配套单元检测：第一章 单元检测 a卷 word版含答案

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第一章 算法初步(A) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分) 1．程序框图中 的功能是( ) A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息 C．计算、赋值 D．判断条件是否成立 2．用二分法求方程 x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( ) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用 3．已知变量 a，b已被赋值，要交换 a、b的值，采用的算法是( ) A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c 4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是 3，则输入的 x值是( ) INPUT x IF x>＝0 THEN y＝x ELSE y＝－x END IF PRINT y END A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句： (1)输出语句 INPUT a，b，c (2)输入语句 INPUT x＝3 (3)赋值语句 3＝A (4)赋值语句 A＝B＝C 则其中正确的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A．顺序结构 B．条件结构和循环结构 C．顺序结构和条件结构 D．没有任何结构 8．阅读下面的程序框图，则输出的 S等于( ) A．14 B．20 C．30 D．55 9．将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( ) A．106 B．53 C．55 D．108 10．两个整数 1 908和 4 187的最大公约数是( ) A．51 B．43 C．53 D．67 11．运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是( ) N＝0 WHILE N<20 N＝N＋1 N＝N*N WEND PRINT N END A．3 B．4 C．15 D．19 12．下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是 ( ) A．i>5 B．i≤4 C．i>4 D．i≤5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 13．如果 a＝123，那么在执行 b＝a/10－a10后，b的值是________． 14．给出一个算法： 根据以上算法，可求得 f(－1)＋f(2)＝________. 15．把 89化为五进制数是________． 16．执行下边的程序框图，输出的 T＝________. 三、解答题(本大题共 6小题，共 70分) 17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282与 470的最大公约数． 18．(12分)画出计算 12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序． 19．(12分)已知函数 f(x)＝ x2－1 x≥0， 2x2－5x<0， 对每输入的一个 x值，都得到相应的函数 值．画出程序框图并写出程序． 20．(12分)用秦九韶算法计算 f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在 x＝2时的值． 21．(12分)高一(2)班共有 54名同学参加数学竞赛，现已有这 54名同学的竞赛分数，请 设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定 90分以上为优秀)，并画出程序 框图． 22．(12分)已知函数 f(x)＝x2－5，写出求方程 f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到 0.001)的 算法并画出程序框图． 第一章 算法初步(A) 1．B 2.D 3．D [由赋值语句知选 D.] 4．D [初值，S＝2，n＝1. 执行第一次后，S＝－1，n＝2， 执行第二次后，S＝1 2 ，n＝3， 执行第三次后，S＝2，n＝4. 此时符合条件，输出 n＝4.] 5．C [该算法对应的函数为 y＝|x|，已知 y＝3，则 x＝±3.] 6．A [(1)中输出语句应使用 PRINT； (2)中输入语句不符合格式 INPUT“提示内容”；变量； (3)中赋值语句应为 A＝3； (4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．] 7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同 流向，而循环结构中一定包含条件结构．] 8．C [由题意知：S＝12＋22＋…＋i2， 当 i＝4时循环程序终止， 故 S＝12＋22＋32＋42＝30.] 9．B [110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.] 10．C [4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为 53.] 11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式： 第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1； 第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4； 第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选 A.] 12．C [S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶 算法)．循环体需执行 4次后跳出，故选 C.] 13．0.3 解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3 又∵a10表示 a除以 10的商， ∴a10＝12. ∴b＝a/10－a10＝12.3－12＝0.3. 14．0 解析 f(x)＝ 4x， x≤0， 2x， x>0， ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0. 15．324(5) 16．30 解析 按照程序框图依次执行为 S＝5，n＝2，T＝2； S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6； S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12； S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20； S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S， 输出 T＝30. 17．解 辗转相除法： 470＝1×282＋188， 282＝1×188＋94， 188＝2×94， ∴282与 470的最大公约数为 94. 更相减损术： 470与 282分别除以 2得 235和 141. ∴235－141＝94， 141－94＝47， 94－47＝47， ∴470与 282的最大公约数为 47×2＝94. 18．解 程序框图如下图： 程序： S＝0 i＝1 WHILE i<＝999 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END 19．解 程序框图： 程序为： 20．解 f(x)改写为 f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4， ∴v0＝2， v1＝2×2＋3＝7， v2＝7×2＋0＝14， v3＝14×2＋5＝33， v4＝33×2－4＝62， ∴f(2)＝62. 21．解 程序如下： 程序框图如下图： S＝0 M＝0 i＝1 DO INPUT x IF x>90 THEN M＝M＋1 S＝S＋x END IF LOOP UNTIL i>54 P＝S/M PRINT P END 22．解 本题可用二分法来解决，设 x1＝2，x2＝3，m＝ x1＋x2 2 . 算法如下： 第一步：x1＝2，x2＝3； 第二步：m＝(x1＋x2)/2； 第三步：计算 f(m)，如果 f(m)＝0，则输出 m； 如果 f(m)>0，则 x2＝m，否则 x1＝m； 第四步：若|x2－x1|<0.001，输出 m，否则返回第二步． 程序框图如图所示：