- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年 高一下学期期中考试试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分为150分,考试时间为120分钟。 第I卷(选择题 60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项符合题目要求。) 1. 设集合,,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 2.等差数列中, 则 ( ) A. B. C. D. 3.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于( ) A. B. C. D. 4.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5.sin 47°cos 43°+ sin 137°sin 43°等于( ) A.0 B.1 C.-1 D. 6.已知平面向量,,且,则( ) A. B. C. D. 7.已知sin α+cos α=-,则 ( ) A. B. C. D. 8.函数 的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 9.将函数的图象向左平移个单位,再将所得的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的函数解析式是( ) A. B. C. D. 10.设,则( ) A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c 11.边长为的三角形的最大角与最小角的和是( ) A. B. C. D. 12.若函数在区间上是减函数,则的最大值是 A. B. C. D. 第II卷(非选择题 90分) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13.若,,且与的夹角为,则 . 14.在△ABC中,若________. 15.已知,则的最小值是_______. 16.已知实数、满足约束条件 的最大值是 . 三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知函数 (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间。 18.(本小题满分12分)已知. (1) 求的值; (2)求 的值。 19.(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前n项和. 20.(本小题满分12分)建造一个容积为立方米,深为米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米元,池底的造价为每平方米元。 (1)把总造价(元)表示为底面一边长(米)的函数; (2)当为何值时,总造价最小,并求出最小值。 21.(本题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 ; (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积. 22.(本小题满分12分)已知数列中,,点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)设,求数列的前项和. 参考答案 一、选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.每小题只有一项符合题目要求。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A A B C B B A C B C 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 14. (或) 15. 16. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分10分)已知函数 (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间。 解:(1) T=…………(5分) (2)令,解得 的单调递增区间为……(10分) 18.(本小题满分12分)已知. (1) 求的值; (2)求 的值 解:(1) ……………6分 (2) ……12分 19.(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前n项和. 解:(1) 数列是各项均为正数的等比数列,,, 设数列的公比为,,, ,解得(舍去)或, 数列是首项为、公比为的等比数列, 。……6分 (2) ,所以,,, 数列是首项为、公差为的等差数列, 。……12分 20.(本小题满分12分)建造一个容积为立方米,深为米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米元,池底的造价为每平方米元。 (1)把总造价(元)表示为底面一边长(米)的函数; (2)当为何值时,总造价最小,并求出最小值。 解:(1), , 定义域为 ……4分 (2)因为 当且仅当,即时,总造价最小,最小值为元。……12分 21.(本题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 ; (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积. 解(1)由及正弦定理得, 是锐角, 。 ……6分 (2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得b2+c2-bc=36, 又b+c=8, ,,△ABC的面积为。……12分 22.(本小题满分12分)已知数列中,,点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)设,求数列的前项和. 解:(1)∵点在函数的图象上, ∴,即. ∴,∴是公比、的等比数列,∴ . ……4分 (2) . ……8分 (3)∵, ……12分查看更多