- 2021-06-16 发布 |
- 37.5 KB |
- 9页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【数学】河北省邯郸市永年区第一中学2019-2020学年高一下学期月考试题 (解析版)
河北省邯郸市永年区第一中学2019-2020学年高一 下学期月考数学试题 一、选择题 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由诱导公式可知, 由正弦差角公式可得 , 故选:D. 2.的值是( ) A. B. C. - D. 【答案】B 【解析】由诱导公式可知 所以由正弦和角公式可得 , 故选:B. 3.已知,,则的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题, , 故选:B 4.在中,已知,则( ) A. B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】由余弦定理 ,故选D. 5.已知△ABC三边满足(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab,则角C等于( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】D 【解析】∵在△ABC中,(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab,∴(a+b)2﹣c2=3ab,整理得a2+b2﹣c2=ab, 由余弦定理,得cosC==,结合0°180°,可得:C=60°. 故选D. 6.已知在中,,那么这个三角形的最大角是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7知三角形的三边之比为a∶b∶c=3∶5∶7,最大的边为c,∴ 最大的角为∠C.由余弦定理得 cosC=,∴ ∠C=120°. 7.等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 选D 8.的值为 ( ) A. 0 B. - C. 2 D. 【答案】B 【解析】 因为, 即, 故选:B. 9.已知为第三象限角,且,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由是第三象限角,且,得到cosα=﹣=﹣, 则===﹣. 故选:B. 10.若,则为 ( ) A. 5 B. -1 C. 6 D. 【答案】A 【解析】由题 可知,, 两式联立可得, 故选:A. 11.已知锐角满足,,则 等于( ) A. B. 或 C. D. 2kπ+(k∈Z) 【答案】C 【解析】由sin α=,cos β=,且α,β为锐角,知cos α=,sin β=, 故cos(α+β)=cos αcos β–sin αsin β=×– ×=, 又0<α+β<π,故α+β=. 12.若偶函数在区间上是减函数,是锐角三角形的两个内角,且,则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为是锐角三角形的两个内角,故可得, 即,又因为,故可得; 是偶函数,且在单调递减, 故可得在单调递增,故.故选:C. 二、填空题 13.已知cos=,且,则cos()=______. 【答案】 【解析】由题 故 故答案为 14.已知.则的值是______. 【答案】 【解析】 . 已知,且, 故. 从而,有. 15.____________ 【答案】 【解析】因为, 所以,则tan20° +tan40°+ tan20°tan40°. 16.若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,外接圆半径等于_______. 【答案】 【解析】设三角形的外接圆的半径为 三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5, 由余弦定理可得第三条边的长为, 由正弦定理可知, 解得,故答案为:。 三、解答题 17.在中,,求的值. 解:由, 得 或 18.求函数在上的最值. 解:函数,, 由同角三角函数关系式化简可得, 令,, 则, 由二次函数性质可得当时,; 当时,.故答案为:,. 19.已知,为锐角,,,求 解:因为为锐角,,所以,则, ,由于为锐角,且,故为锐角, . 由为锐角,得到,所以. 20.在中,已知,证明:是等腰三角形或直角三角形. 解:证明, , 化简整理得, 由正弦定理得, 所以由二倍角公式可知, 或 ∴:是以为直角的三角形或的等腰三角形. 21.我炮兵阵地位于地面处,两观察所分别位于地面点和处,已知,, 目标出现于地面点处时,测得 (如图)求:炮兵阵地到目标的距离. 解:在中,, 根据正弦定理有: 同理在中, , 根据正弦定理有, 在中, 据勾股定理有:, 所以炮兵阵地到目标的距离为. 22.设函数(),且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为. (1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值. 解:(1) . ∵图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,又,所以,因此. (2)由(1)知.当时,,∴,因此.故在区间上的最大值和最小值分别为,. 当,即时,取最大值,当,即时,取最小值为.查看更多