2018-2019学年江西省玉山县一中高一上学期第一次月考数学试卷(3—13班)

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2018-2019学年江西省玉山县一中高一上学期第一次月考数学试卷(3—13班)

‎ ‎ ‎2018-2019学年江西省玉山县一中高一上学期第一次月考数学试卷(3—13班)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.下列给出的命题正确的是( )‎ A.高中数学课本中的难题可以构成集合 B.有理数集Q是最大的数集 C.空集是任何非空集合的真子集 D.自然数集N中最小的数是1‎ ‎2.对于命题“正方形的四个内角相等”,下面判断正确的是( )‎ A.所给命题为假 B.它的逆否命题为真 C.它的逆命题为真 D.它的否命题为真 ‎3.下面各组函数中表示同一函数的是( ) ‎ A. 与 B. 与 ‎ C. 与 D. 与 ‎ ‎4.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.集合集合则集合之间的关系为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的定义域为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.“成立”是“成立”的( ) ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎8.若映射A→B,其中,对应法则,若实数在集合A中存在原象,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知, 则的解集为(  ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是(  )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎11.若不等式的解集中的整数有且仅有,则的取值范围(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.函数的定义域为,对于内的任意都有成立,则的值为(  ) ‎ A. B. C. D. 以上答案均不正确 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.写出命题“若,则”的逆否命题:____________________________‎ ‎14.若函数满足,则的值为______________‎ ‎15.已知函数的定义域为(-1,0),则函数的定义域为______________‎ ‎16.设关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围为_______________‎ 三、解答题(17题10分,18—22每题12分,共70分)‎ ‎17.(1)已知,求的解析式.‎ ‎(2)已知是一次函数,且有,求的解析式.‎ ‎18.解关于的不等式(1) (2)‎ ‎19.设集合,集合.‎ ‎(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;‎ ‎(2)当为实数集时,若,求的取值范围.‎ ‎20.已知集合是函数的定义域,集合是不等式的解集,‎ ‎.‎ ‎(1)求集合,集合;‎ ‎(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎21.已知函数(为常数),方程有两个实根,‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)设,解关于的不等式: ‎ ‎22.已知命题:;命题:成立.‎ ‎(1)试写出命题的否定(),并求当为真命题时, 实数的取值范围;‎ ‎(2)若或为真命题,求实数的取值范围. ‎ 高一数学(3-13班)答案 一、选择题 C B B A D B B C B A D A 二、填空题 ‎13、若则 14、 15、 16、‎ 三、解答题 ‎17、解:(1)∵‎ ‎∴ …………………………4分 ‎(2)设,则…….6分 解得,或 ‎ ‎ 所以或……………………….10分 ‎18、解:(1)不等式的解集为…………………….6分 ‎ (2)不等式的解集为…………………….12分 ‎19、解(1)当为自然数集时, ,集合A有5个元素,‎ 故的真子集的个数为。…………………….4分 ‎(2)当为实数集时, ,∵,‎ ‎∴①当时, ,解得;…………………….8分 ‎②当时,由得,‎ 解得…………………….10分 综上所述或…………………….12分 ‎20、(1) …………………….2分 ‎…………………….6分 ‎(2) 是的充分不必要条件 令,则…………………….8分 ‎…………………….12分 ‎21、解:(1) 将分别代入方程得 解得,所以…………………….4分 ‎(2)不等式即为,可化为 即…………………….6分 ‎①当,解集为…………………….8分 ‎②当时,不等式为解集为………………10分 ‎③当时,解集为…………………….12分 ‎22、(1) …………………….1分 若为真,则①,则,不合题意 ‎②‎ ‎…………………….4分 ‎(2)令,若为真,则,‎ 又 即为真时, …………………….8分 由(1)可得为真,‎ 若命题或为真命题,则真或真…………………….10分 ‎ 或 ……………..….12分
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