【数学】浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一下学期期中测试试题

【数学】浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一下学期期中测试试题

浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一下学期 期中测试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知数列的前四项为,则的通项公式可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知，则（ ）‎ A． B． C． D．以上均有可能 ‎ ‎4.已知是方程的两个实数根，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.在中，角所对的边分别为．已知，，，‎ 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.在中，角所对的边分别为．若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.正实数x，y满足，则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.函数是（ ）‎ A．偶函数且最小正周期为 B．奇函数且最小正周期为 ‎ C．偶函数且最小正周期为 D．奇函数且最小正周期为 ‎9.已知等比数列的公比为正数，且,,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.数列是公差不为0的等差数列，为其前项和，若对任意的，有，则的值不可能为（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ 非选择题部分（共110分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.‎ ‎11.在等比数列中，，公比为3，则 ，通项公式 .‎ ‎12.在等差数列中, ,则公差 ， . ‎ ‎13.在锐角中，角所对边为，已知，则 ，的面积为 ．‎ ‎14.已知关于x的不等式为，若，则该不等式的解集是 ，若该不等式对任意的均成立，则的取值范围是 . ‎ ‎15.函数的最小值是 ．‎ ‎16.已知，且，则的值为 ．‎ ‎17.已知，，且，则的最小值是 ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18. （本题满分14分）已知为锐角，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求及的值．‎ ‎19. （本题满分15分）已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列， 且成等比数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式及前项和；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎20. （本题满分15分）在中，内角所对的边分别为．已知，其中为锐角．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的值． ‎ ‎21. （本题满分15分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）在中，内角所对的边分别为.若，，求的面积的最大值．‎ ‎22. （本题满分15分）设为数列的前项和，，其中是常数．‎ ‎（1）若成等差数列，求的值；‎ ‎（2）若对于任意的，成等比数列，求的值．‎ ‎【参考答案】‎ ‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 B B C D A C A C B D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.‎ ‎11. 9 ， .‎ ‎12. 2 ， 14 .‎ ‎13. ， .‎ ‎14. ， .‎ ‎15. 1 .‎ ‎16. .‎ ‎17. 2 .‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18. （1）3分，‎ ‎ 7分.‎ ‎ （2）10分，‎ ‎ 14分.‎ ‎19.（1）2分， 解得3分,‎ ‎ 5分， 7分.‎ ‎（2）11分，‎ ‎ 15分.‎ ‎20.（1）3分，‎ ‎ 5分，‎ ‎7分.‎ ‎ （2）10分，‎ ‎ 14分，‎ ‎ 15分.‎ ‎21.（1）3分，‎ ‎ 5分，‎ ‎ 最小正周期7分.‎ ‎ （2）10分，‎ ‎ ，‎ 即13分，‎ ‎，‎ 当且仅当时，15分.‎ ‎ 22.（1）……2分，‎ ‎ ，‎ ‎ 得到……4分.‎ ‎（2）当……6分，‎ ‎（）‎ ‎ 经检验，（）式成立， ……9分，‎ ‎ 成等比数列，，……11分，‎ 即 整理得：，对任意的成立，……13分，‎ ‎ ……15分.‎ ‎ ‎