【数学】湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考试题（解析版）

【数学】湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考试题（解析版）

www.ks5u.com 湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年 高一上学期第一次月考试题 一、选择题 ‎1.不等式解集是（ ）‎ A. B. ‎ C. 或 D. 或 ‎【答案】B ‎【解析】由题意，∴，‎ 即，解得，‎ ‎∴该不等式的解集是，故选．‎ ‎2.下列各式中，正确的个数是（ ）‎ ‎（1），（2），（3）；（4）；（5）；‎ ‎（6）；（7）；（8）.‎ A. 1 B. 2 ‎ C. 3 D. 4‎ ‎【答案】D ‎【解析】表示空集，没有元素，有一个元素，则，故（1）错误 空集是任何集合的子集，故（2）正确 和都表示集合，故（3）错误 ‎0表示元素，表示集合，故（4）错误 ‎，故（5）正确 ‎，都表示集合，故（6）错误 中的元素都是中的元素，故（7）正确 由于集合的元素具有无序性，故，故（8）正确 综上，正确的个数是4个 故选D ‎3.已知函数，则该函数与直线的交点个数有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 无数个 D. 至多一个 ‎【答案】D ‎【解析】此题出得巧，此时无形胜有形，充分检验了学生对函数概念的掌握情况，根据函数的概念在定义域范围内任意的一个自变量都有唯一的函数值对应，直线与函数的图像最多只有一个交点，从而得出正确的答案是D.‎ ‎4.函数的定义域是（　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】要使原函数有意义，需解得，‎ 所以函数的定义域为．故选C．‎ ‎5.设集合，，则（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，，‎ 由，得，所以．‎ 故选C.‎ ‎6.已知函数，则方程的解是（ ）‎ A. 或 2 B. 或3‎ C. 或 4 D. 或 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时，由，解得或（舍去）；‎ 当时，由，解得．‎ 故选C ‎7.满足的集合A的个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意知：A中一定含有元素1，因此A的个数应为集合{2，3}的子集的个数，‎ ‎∴满足的集合A的个数为4个，‎ 故选D ‎8.已知全集，，，‎ ‎，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得，，所以画出集合运算的韦恩图可知，‎ 集合．‎ ‎9.函数的图象关于（ ）‎ A. 轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称 ‎【答案】C ‎【解析】是奇函数，所以图象关于原点对称．‎ ‎10.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】集合，‎ ‎，，故选A.‎ ‎11.已知集合，或，则（ ）‎ A. 或 B. ‎ C. D. 或 ‎【答案】A ‎【解析】由并集的定义可得或.故选A.‎ ‎12.下列各组函数表示同一个函数的是（ ）.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】选项A：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体非负实数集,故两个函数不是同一函数；‎ 选项B：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体非零实数集,故两个函数不是同一函数；‎ 选项C：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体实数集,且对应关系一样,故两个函数是同一函数；‎ 选项D：函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是不等于1的实数集,故两个函数不是同一函数；‎ 故选C.‎ ‎13.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（ ）‎ A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B．‎ ‎14.若函数在区间上是增函数,则的单调递增区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】函数的图象由函数的图象向左平移5个单位得到，‎ 因此单调区间也向左平移5个单位，‎ ‎∵函数在区间上是增函数，‎ ‎∴的单调递增区间为向左平移5个单位，即，‎ 故选：B．‎ ‎15.若函数在区间上单调递增.则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵二次函数，‎ 对称轴为，‎ ‎∵函数在区间上单调递增，∴，∴，‎ 故选：A．‎ ‎16.已知函数=的图象恒过定点,则点的坐标是( )‎ A. ( 1,5 ) B. ( 1, 4) C. ( 0,4) D. ( 4,0)‎ ‎【答案】A ‎【解析】令=，得x=1，此时y=5．‎ 所以函数=的图象恒过定点(1，5)．选A．‎ ‎17.化简的结果是（ ）‎ A. B. C. 或 D. 不确定 ‎【答案】C ‎【解析】，‎ 当时，原式，‎ 当时，原式，‎ 故选：C．‎ ‎18.已知图象开口向上的二次函数,对任意,都满足,若在区间上单调递减,则实数a的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由得，‎ ‎∴函数图象的对称轴是直线，‎ 又的图象开口向上，‎ 若在区间上单调递减，‎ 则，解得，‎ 故选：B．‎ 二、填空题 ‎19.已知集合,集合,且Ü,则实数满足的条件是 ‎__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】将数集标在数轴上，如图所示，‎ 要满足，表示数的点必须在表示3的点的右边，故，‎ 故答案为：．‎ ‎20.函数的值域是__________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设，则，‎ ‎∴原函数化为 ‎∵，∴，故答案为：．‎ ‎21.若,则的取值范围是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意知，，‎ ‎∴，解得，故答案为：．‎ ‎22.设0

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